明らかに難化してきた東大数学。
- 事実上の女子枠 （誰も解けず、数学で差がつかないようにする）
- 鉄緑会対策
- 都心部出身・私立出身の偏り対策
とも囁かれるが、これまでのやり方、従来の数学教育では対応できないかもしれない！
やはり、大学数学の論理・御作法を知り、大学教授サイド（作問者）が考え出す方向性を炙り立つ必要がある。
[問題]
├─ 1. 実質1変数化できるか？
│ └─ YES →【縮約型】
│
├─ 2. 操作しても壊れない量があるか？
│ └─ YES →【保存量型】
│
├─ 3. 端・等号・接触で極限状態が決まるか？
│ └─ YES →【危険形型】
│
├─ 4. 「存在条件」が本体か？
│ └─ YES →【許容領域型】
│
├─ 5. 見かけの複雑さが“同一視”で潰れるか？
│ └─ YES →【商空間型】
│
├─ 6. 更新則より“誤差の落ち方”が本体か？
│ └─ YES →【一致階数型】
│
└─ 7. 構成の繰り返しが係数構造を生むか？
└─ YES →【生成則型】
[問題を読む]
↓
「何を求めるか」ではなく
「どこで盤面が崩れるか」を見る
↓
7型のどれが本体か当てる
↓
その型のセンターピンだけ探す
東大は、単独では来ない。
多いのはこの辺。
A. 縮約型 × 危険形型
例：実質1変数にしてから端・等号を見る
B. 許容領域型 × 危険形型
例：存在条件の境界がそのまま最大最小
C. 保存量型 × 生成則型
例：反復の閉じた形を出して不変量を読む
D. 商空間型 × 縮約型
例：同一視して自由度を減らす
E. 一致階数型 × 危険形型
例：接触・極限・近似で最初にズレる項を見る
筆者（西園寺貴文）は、問題を見ると、これらを考えます。
1. 実は1個しか動いていないか？
2. 1回動かしても壊れない量はあるか？
3. 一番危ない配置はどこか？
4. 本体は「存在できる条件」ではないか？
5. 同じものを何回も見ていないか？
6. 何次まで一致しているか？
7. 反復が係数構造を生んでいないか？
つまり解析のセンターピンは、
“大きさ”ではなく“差の階数”を見る
です。
極限の難問はだいたいこれ。
何が発散するかではなく、
何次の差まで一致しているか
を見ると崩れる。
つまり数列の核心は
「次の項を作る法則」ではなく、
更新の下で保存される量。
確率のセンターピンは、
事象そのものではなく、事象を決定する最小情報
です。
ベイズとか条件付き確率とか名前はどうでもいい。
大事なのは
“何を知れば、もうあとは決まるのか”
この一点。
整数問題で本当に強いのは、
mod を知っていることではない。
それは名前にすぎない。
核心は、
無限個ある整数が、実は数個の型しか持っていない
と見ること。
つまり整数で倒す一点は、
値ではなく型
です。
幾何のセンターピンは
図形要素ではなく、拘束の本数
です。
幾何の核心は
「形」ではなく
拘束関係。
長さや角が複雑に見えても、実際には
-
同じ円に乗る
-
同じ比になる
-
同じ方向を向く
-
同じ面積差を持つ
-
同じ写像で移る
みたいに、図の見た目の複雑さに対して、拘束は少数。
不等式の核心は
左辺と右辺の比較ではなく、
どこで緊張が最大になるか。
難しい不等式はたいてい、
証明技法より前に
-
変数が等しいときか
-
端に寄ったときか
-
1つだけ極端なときか
-
2変数化したときか
この“危険形”を当てた時点で半分終わる。
組合せで難しいのは、対象が多いことではない。
同じものを何回も数えていることです。
だから倒す一点は
何が本当に違いで、何が見かけ上の違いか
を切ること。
組合せの本質は
列挙ではなく
同値類化。
見た目に別物でも、
-
並べ替えただけ
-
回転しただけ
-
対称移動しただけ
-
ラベルが違うだけ
なら同じ。
だからセンターピンは
“何通りあるか”ではなく“何種類あるか”
です。
mathman X アルゴリズム・オブ・シックスシグマ 〜東大理系入試すら打倒するチートフローチャート〜
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"make you feel, make you think."
SGT&BD
(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。