代数の本質は、「数の代わりになる記号と操作を導入して、その結果どうなるかのルールを決める」こと。「回転」という操作をR、座標上にある点の位置を（x,y）とすると、回転後の位置（X,Y）は、R（x,y）と表せるのでした。
https://xtech.nikkei.com/dm/article/HONSHI/20110927/198647/
理論的な重要性や広範な応用を考慮して、代数学、解析学、幾何学・位相学の各分野でそれぞれ3つずつ数式を挙げてみましょう。
代数学:
- クォータニオンの公式: クォータニオンに関連し、回転と拡大縮小の表現に広く使用される数式です。
- 二項定理: (a+b)^n の展開を計算するのに使われ、多項式の冪乗展開に基づいています。
- アーベルの等式: 代数体論において重要な公式で、ガロア理論などに関連しています。
解析学:
- オイラーの等式（オイラーの公式）: 複素指数関数と三角関数の関連性を示す数式で、解析学や物理学で広く使用されます。
- 微分の基本定理: 積分と微分の関連を示す公式で、微積分学の基本です。
- コーシー・リーマンの方程式: 複素関数論において重要な方程式で、解析関数の性質を表します。
幾何学・位相学:
- ピタゴラスの定理: 直角三角形の辺の長さに関する基本的な幾何学の公式です。
- ユークリッドの平行線公準: 平行線の性質に関する公準で、幾何学の基本です。
- ホモトピーの公式: 位相空間におけるトポロジーの理論で重要な、ホモトピーと連続写像の関連性を示す公式です。
これらの数式はそれぞれの数学の分野で基本的で、重要な概念や関係性を表現しています。数学の幅広い分野においてさまざまな数式が存在し、それぞれが特定の問題やアプローチに対応しています。
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(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。