Mathman X

~イデアルvsカーネル~

 

produced by 西園寺貴文

 

 

 

遥か未来。物理法則ではなく、世界の「構造」そのものを計算し直すことで現実を改変する量子コンピュータ・ネットワーク「代数構造体」が暴走した。そのネットワークが生み出した、現実改変のための二体の執行ユニットが「カーネル」と「イデアル」である。・・・

 

舞台は遠未来。物理現実と情報空間が完全に融合した超巨大演算都市「リング・シティ」。この都市のあらゆる物質、エネルギー、法則は、「ユニバーサル・リング（Universal Ring）」と呼ばれる基幹システムによって、数式として定義・管理されている。

ここでは「バグ」は単なるエラーではない。現実を侵食し、物理法則を書き換える災害である。

都市の深部から、システムの定義外にある未知のデータ群が発生した。それらは「非構造体（アンストラクチャード）」と呼ばれ、触れたあらゆるデータをデタラメな値に書き換え、都市の構造を崩壊させ始めた。通常のセキュリティプログラムでは、定義できない彼らに干渉すらできない。

事態を重く見た都市管理AI「マザー・アルゴリズム」は、通常の演算定義を超越した権限を持つ二体の特務エージェント、カーネルとイデアルを起動する。

 

カーネル (KERNEL / 核)：絶対防御の定義者

 

「全ては『無』へと回帰する。それが構造の定めだ。」

 

• ゼロ・マッピング (Zero Mapping):

  • 彼が展開する防御フィールドに触れたエネルギー弾や物理攻撃は、その運動エネルギーと熱量が瞬時に「ゼロ」になり、ただの無害な物質となって落下する。絶対的な防御能力。

• カーネル・クラッシュ (Kernel Crush):

  • 対象の座標を指定し、その領域の情報を強制的に「初期値（ゼロ）」に戻す。食らった相手は、装備している特殊武器のエネルギーがゼロになったり、一時的に特殊能力が使えなくなったりする（「標準状態」に戻される）。

「私の定義域において、貴様の出力は『無』に等しい。」

 

演算都市リング・シティに、無限に増殖する多項式の怪物「ポリノミアル・ヒドラ」が出現した。ヒドラは無意味な項（x^2,5y,100z…）を増やし続け、都市のメモリを食いつぶしていく。

「ただ破壊しても意味はない。この複雑な構造そのものを『単純化』しなければ、都市はパンクする。」

戦場に降り立ったのは、特務エージェント・カーネル。

カーネルは巨大なシールドを展開し、ヒドラの放つ無数のデータ弾を受け止める。しかし、彼はただ耐えているのではない。

「スキャン完了。この怪物の本質に関わらない『冗長な項』を抽出する。」

カーネルの能力は、複雑な対象から「ゼロにすべき領域」を定義することだ。 彼はヒドラの攻撃のうち、都市のシステムに悪影響を及ぼす「余計な成分」を次々と自らの内部へ取り込み、それらを物理的な意味を持たない「ゼロ（空データ）」へと変換していく。

 

 

イデアル (IDEAL / イデアル)：強制同化の侵略者

 

 

「我が理想（イデアル）に触れるものは、皆、我の一部となる。」

• アブソープション・タッチ (Absorption Touch):

  • イデアルの体や鞭に触れた物体は、その性質を奪われ、イデアルの装甲と同じ材質に変換されて取り込まれてしまう。壁や床に触れると、そこから紫色の結晶が周囲に侵食していく。

• クオシェント・スライサー (Quotient Slicer):

  • 数学の「剰余環（Quotient Ring / Factor Ring）」の概念を攻撃に応用。空間を切り裂き、「イデアルによって同一視された世界」を作り出す。

  • ゲーム的には、画面を分割して地形をズラしたり、複雑な地形を強制的に平坦な（単純化された）地形に書き換えてしまう範囲攻撃。

 

「醜いノイズですね。我が理想（イデアル）の一部となり、永遠の秩序に服しなさい。」

 

 

しかし、ヒドラは外部からの干渉を拒み、さらに複雑化しようとする。ここでイデアルが動く。

「美しくありませんね。その無秩序な増殖、私の『規律』で飲み込んで差し上げましょう。」

イデアルは結晶の鞭をヒドラに巻き付ける。イデアルの特性は、外部からどんな強力なデータ（要素）が衝突しても、それを自分たちの属性へと強制変換してしまう「吸収性」にある。

イデアルが触れた箇所から、ヒドラの肉体は次々と「イデアル構造体」へと変わっていく。外部からのノイズ（$r$）がイデアル（$I$）に触れると、結果は必ずイデアル（$r\cdot i\in I$）になるのだ。

 

 

ヒドラの巨大な本体が残っている。カーネルとイデアルは、究極の連携技を発動させる。

「イデアル、準備はいいか。お前の『吸収した領域』を、私の『核（カーネル）』として定義する！」 「ええ。この複雑な怪物を、たった一つの『本質』にまで削ぎ落としましょう！」

カーネルがヒドラの全情報をスキャンし、イデアルが侵食した領域を「商空間（Quotient Space）」として設定。これは、「イデアルに含まれる要素は、すべてゼロ（無視していいもの）とみなす」という数学的処理だ。

数式が発動した瞬間、何万もの項で構成されていた巨大なヒドラは、その本質である「一つの解（イメージ）」へと凝縮された。 余計なデータ（核）がすべて「ゼロ」として削ぎ落とされたことで、怪物はもはや維持できなくなり、美しい一筋の光の筋となって消滅した。

 

「複雑な問題を解くには、まず『何を無視していいか（核）』を決めることだ。それが代数学の教えだ。」

カーネルは静かに語り、都市の地平線を見つめる。

「そして、その無視した部分を『一つのまとまり（イデアル）』として管理する。そうすれば、世界はこれほどまでにシンプルになる……。」 イデアルは手元に残った小さな結晶を弄びながら、優雅に微笑んだ。

リング・シティの計算は、今日も正しく、美しく保たれている。

 

 

 

• カーネル = 「写像が先にあって、その結果として消える集合」

• イデアル = 「まだ写像を作っていない段階で、“潰してよい方向”として定義された集合」

つまり：

🔵 カーネルは“結果”
🔴 イデアルは“設計図”

 

数学において「核」とは、ある構造から別の構造への写像（関数）において、「向こう側の世界で『ゼロ（単位元）』になってしまう要素の集合」を指します。つまり、写像を通すことで「無効化される」「潰されてしまう」領域のことです。

 

数学（環論）において「イデアル」とは、「その集合の要素に対して、外からどんな要素を掛けても、結果が必ずその集合の中に戻ってきてしまう」という、強い「吸収性」を持った特別な部分集合です。ブラックホールのように、一度触れると取り込まれてしまう性質を持っています。

仮定モデラーもよろしくな！

• 仮定モデラー　+6Σ（シグマ）
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＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6σの男

   

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(Saionji General Trading & Business Development)

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Lose Yourself , Change Yourself.（変えることのできるものについて、それを変えるだけの勇気を我らに与えたまえ。変えることのできないものについては、それを受け入れられる冷静さを与えたまえ。そして、変えることのできるものと、変えることのできないものとを、見分ける知恵を与えたまえ。） 

説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。