
ROOT: 与えられた対象を「数式」として見たとき、主役の式型は?
├─ (P) 代数式(+ − × ÷ と冪で閉じる:超越関数なし)
│ ├─ (P1) 多項式型(分母に変数なし) ※ f(x)=Σ a_k x^k
│ │ ├─ (v) 変数の次元
│ │ │ ├─ v=1(1変数)
│ │ │ │ ├─ (deg) 次数
│ │ │ │ │ ├─ deg≤2 ……【二次式クラス】
│ │ │ │ │ ├─ deg=3,4 ……【中次数クラス】
│ │ │ │ │ └─ deg≥5 ……【高次数クラス】
│ │ │ │ └─ (cmp) 比較記号
│ │ │ │ ├─ (=) 方程式/恒等式
│ │ │ │ ├─ (≤) 不等式/範囲
│ │ │ │ └─ (count) 個数/存在(条件付き)
│ │ │ ├─ v=2(2変数)
│ │ │ │ ├─ (form) 形
│ │ │ │ │ ├─ 線形(ax+by+c)
│ │ │ │ │ ├─ 二次形式(ax^2+bxy+cy^2+…)
│ │ │ │ │ └─ 一般多項式(混合高次)
│ │ │ │ └─ (cmp) (=)/(≤)/(count)
│ │ │ └─ v≥3(多変数)
│ │ │ ├─ (form) 線形/二次形式/一般
│ │ │ └─ (cmp) (=)/(≤)/(count)
│ │ └─ (coef) 係数の型
│ │ ├─ 実定数(普通)
│ │ ├─ パラメータ含む(a,b…が動く)
│ │ └─ 整数係数(整除・合同が濃い)
│ ├─ (P2) 有理式型(分母に変数あり:P/Q)
│ │ ├─ (v) v=1 / v≥2
│ │ ├─ (cmp) (=)/(≤)/(count)
│ │ └─ (sing) 特異点
│ │ ├─ なし(定義域制限弱)
│ │ └─ あり(定義域・極・符号表が支配)
│ └─ (P3) 無理式型(√ を含む:代数拡大)
│ ├─ (nest) 根号の深さ
│ │ ├─ 1段(√(P))
│ │ ├─ 2段(√(…√… ))
│ │ └─ 混在(√と有理が混ざる)
│ └─ (cmp) (=)/(≤)/(count)
├─ (T) 超越式(exp/log/sin/cos などを含む)
│ ├─ (T1) 三角型(sin cos tan の合成・積・和)
│ │ ├─ (comp) 合成の深さ
│ │ │ ├─ 低(一次合成:sin(ax+b))
│ │ │ ├─ 中(積和・和積・多角)
│ │ │ └─ 高(複合合成:sin(sin x)等※受験では稀)
│ │ ├─ (cmp) (=)/(≤)/(count)
│ │ └─ (param) パラメータ有無
│ ├─ (T2) 指数対数型(a^x, e^x, log x)
│ │ ├─ (mix) 混在
│ │ │ ├─ 指数のみ
│ │ │ ├─ 対数のみ
│ │ │ └─ 指数×対数混在
│ │ ├─ (cmp) (=)/(≤)/(count)
│ │ └─ (dom) 定義域制約(x>0 等)
│ └─ (T3) 混合超越(sin と exp/log が混ざる等)
│ ├─ (v) v=1 / v≥2
│ ├─ (cmp) (=)/(≤)/(count)
│ └─ (dom) 定義域・周期・単調のどれが支配か(優先タグ)
├─ (O) 作用素・反復で定義される式(“式”というより生成規則)
│ ├─ (O1) 数列・漸化式(a_{n+1}=F(a_n,n))
│ │ ├─ (lin) 線形/非線形
│ │ ├─ (order) 1次/2次以上
│ │ └─ (goal) 一般項/極限/和/不等式/個数
│ ├─ (O2) 微分・積分を含む表現
│ │ ├─ (op) 微分 d/dx が主 / 積分 ∫ が主 / 両方
│ │ ├─ (integrand) 被積分関数の式型(P/T のサブツリーを再帰参照)
│ │ └─ (goal) 値/面積体積/評価/存在
│ └─ (O3) 反復写像・定義関数(f(f(x)) 等)
│ ├─ (iter) 反復深さ(2回/一般n回)
│ └─ (goal) 固定点/周期点/範囲/個数
└─ (G) 幾何入力(図形)→式化が必要な対象
├─ (G1) 座標で式化(点・直線・円・軌跡)
│ ├─ (cmp) (=)/(≤)/(count)
│ └─ (emit) 出てくる式型(P1/P2/P3/T1/T2 のどれに落ちたかを付与)
├─ (G2) ベクトルで式化(内積・外積・一次結合)
│ ├─ (cmp) (=)/(≤)/(count)
│ └─ (emit) 線形/二次形式/評価 のタグ
└─ (G3) 複素数平面で式化(z, |z|, arg)
├─ (cmp) (=)/(≤)/(count)
└─ (emit) P1/P2 + 距離不変タグ
【二次式クラス】(P1,v=1,deg≤2)
– 二次関数(最大最小/範囲) / 二次方程式・不等式 / 図形と方程式(円・直線) / ベクトルの長さ二乗
【二次形式クラス】(P1,v=2,form=二次形式)
– 円錐曲線・軌跡 / 距離最小化 / 内積・正射影 / 判別式条件(接線条件含む)
【有理式・特異点あり】(P2,sing=あり)
– 分数関数の増減 / 不等式の符号表 / 積分(部分分数) / 極限(無限大・発散)
【無理式1段】(P3,nest=1)
– 根号方程式・不等式 / 定義域と場合分け / 置換で二次へ落とす
【三角・積和中】(T1,comp=中)
– 三角方程式・不等式 / 合成・位相ずれ / 図形の角条件 / 最大最小(振幅)
【指数対数混在】(T2,mix=混在)
– 指数方程式・不等式 / 対数の定義域 / 単調性で個数 / 極限・近似
【数列線形2次】(O1,lin=線形,order≥2)
– 一般項(特性方程式) / 極限 / 和 / 不等式評価(単調有界)
【積分:被積分が有理式】(O2,op=積分,integrand=P2)
– 部分分数→対数 / 面積 / 評価(比較) / 関数の性質
【図形→式化→二次式】(G1,emit=二次式クラス)
– 軌跡 / 領域 / 交点個数 / 面積最小化
===
![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() |
"make you feel, make you think."
SGT&BD
(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう!西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である!平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである!「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった1つだけ!そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。



