統計学において、「パラメトリック」は、統計モデルや確率分布が特定のパラメータ（数値またはベクトル）によって完全に記述されるという性質を指します。具体的には、パラメトリック統計モデルは、確率分布が何らかの事前に定義されたパラメータによって完全に決まるモデルです。
例えば、正規分布は平均と標準偏差という2つのパラメータによって完全に特徴づけられます。このような分布はパラメトリックモデルの一例であり、データが特定の分布に従うと仮定することに基づいて統計的な分析を行います。
一方で、「ノンパラメトリック」は、事前に分布の形状や特性を仮定しない手法を指します。ノンパラメトリック手法は、データに対して柔軟で、分布についての事前の仮定が必要ないため、データがどのような分布に従うか不明確な場合や、データが非常に複雑な構造を持つ場合に利用されます。
統計学において、データに対するモデリング手法を選ぶ際には、データの性質や研究の目的に応じてパラメトリックまたはノンパラメトリックな手法を選択することが重要です。
パラメトリックとノンパラメトリックの違いを日常の例で考えてみましょう。
パラメトリック（例: レシピ）
例え話: パラメトリックは、特定のレシピに基づいて料理を作ることと似ています。
説明: ある料理のレシピがあれば、具体的な材料と手順が決まっています。例えば、チョコレートケーキのレシピには小麦粉、砂糖、卵などの材料と、混ぜて焼く手順が書かれています。これに準拠して調理することで、おいしいケーキが作れます。
結びつけ: パラメトリック手法も同様で、特定の前提や仮定に基づいてデータを分析します。統計的手法においては、正規分布に基づくt検定や回帰分析などがその例です。正しい前提の下で使えば、素晴らしい結果が得られます。
ノンパラメトリック（例: 冒険的な料理）
例え話: ノンパラメトリックは、あまり具体なレシピがない状態で冒険的に料理をすることと似ています。
説明: 材料と手順があまり具体的に書かれていない場合、自分のセンスや好みに従って調理することがあります。例えば、冷蔵庫にある材料でアレンジ料理を作るときや、試行錯誤を通して新しいレシピを見つけるときがそうです。
結びつけ: ノンパラメトリック手法も同様で、データの分布について具体的な仮定を置かない統計手法です。ウィルコクソンの順位和検定やカーネル密度推定などが該当します。データの性質が未知である場合や、分布が複雑な場合に使える柔軟な手法です。
この例え話を通じて、パラメトリックとノンパラメトリックがそれぞれどのような特性を持つかがわかりやすくなるでしょう。
以下に、パラメトリックおよびノンパラメトリックな統計手法の一部を挙げます。これらは統計学において、データ解析や仮説検定、回帰分析などさまざまな目的で利用されます。
パラメトリック手法の例:
- t検定（t-test）:
- 2つの平均値の差を検定する手法。前提としてデータが正規分布に従っていることが必要。
- 分散分析（ANOVA）:
- 3つ以上の群の平均値に差があるかどうかを検定。データが正規分布に従っていることが前提。
- 線形回帰分析（Linear Regression）:
- 2つ以上の変数の関係をモデル化し、そのパラメータを推定。誤差が正規分布に従っていることが仮定。
- 正規分布のパラメータ推定:
- 平均や分散など、正規分布のパラメータをデータから推定する手法。
ノンパラメトリック手法の例:
- ウィルコクソンの順位和検定（Wilcoxon Rank-Sum Test）:
- 2つの標本の中央値に差があるかどうかを検定。データが正規分布に従っている仮定は不要。
- クラスカル・ウォリス検定（Kruskal-Wallis Test）:
- 3つ以上の群の中央値に差があるかどうかを検定。データが正規分布に従っている仮定は不要。
- モンテカルロ法（Monte Carlo Methods）:
- 確率分布を推定するための統計手法で、分布に対する事前の仮定を置かない。
- カーネル密度推定（Kernel Density Estimation）:
- データの分布を推定する手法で、具体的な分布に依存しない非パラメトリック手法。
これらの手法は、データの性質や解析の目的によって選択されます。パラメトリック手法はデータに特定の分布が仮定される一方で、ノンパラメトリック手法はそのような前提がないため、データの特性によって適切な手法を選択することが重要です。
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(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。