行列は「変換の操作」を表すものとして理解できます。具体的には、行列はベクトル空間における「線形変換」を記述するためのツールです。 行列による変換が一見ややこしく見える理由は、実はベクトルや空間に対して非常に柔軟で強力な操作を行えるように設計されているからです。この仕組みにはいくつかの深い意味と利点があります。 1. 線形変換の一般性 行列は、ベクトル空間におけるあらゆる線形変換を表現できます。線形変換とは、直線的な性質を保つ変換です。具体的には、スケーリング（拡大縮小）、回転、せん断（シアー）、反射、平行移動（この場合は同次座標系での行列を使う）など、さまざまな変換がすべて行列で表現可能です。 スケーリング: 大きさを変える 回転: 特定の角度だけ回す せん断: 形を斜めに引き延ばす 反射: 軸に対して反転する 行列を使えば、これらの変換を一度に行うことができるのです。行列のこの一般性が、