Eラン文系が条件付き確率について教えてやるよ
袋の中に赤玉が３個、白玉が３個あり、
赤玉には、
「A」
「A」
「B」
があり、
白玉には
「A」
「B」
「B」
があったとします。
まとめると
- 赤玉３
- 白玉３
- 合計６
- 赤玉３のうち、Aが2個、Bが1個
- 白玉３のうち、Aが1個、Bが2個
一個取り出して赤玉だった時、「A」が書かれている確率は何でしょう。
答えの出し方は、
「赤玉かつAが2/3」であり、
「赤玉である確率が3/6＝1/2」であり、
「Aである確率が3/6」なので、
「赤玉かつAが2/3」×「Aである確率が3/6＝1/2」 /「赤玉である確率が3/6＝1/2」
で、答えは2/3です。
問われているのは「Aが書かれている確率」なので、
「そもそもAである確率」 かつ（AND）、 「その中で赤玉である確率（Aかつ赤玉）」というのが分子にきます。
もっと卑近な例でわかりやすくしましょう
ここに、大阪人女性と京都人女性の集合がいます。
関西人集合と呼ぶことにします。
大阪人女性３人、
京都人女性３人です。
合計６人です。
大阪人女性３人のうち、２人は嘘つきです。
京都人女性３人のうち、1人は嘘つきです。
このうち一人呼び出して、
行けたら行くわ
と言われた時、
その人が大阪人だと判明した場合、
嘘つきの確率はどのくらいでしょう。
全体として50%が嘘つきですが、このケースだと大阪の女性の場合は嘘つき率が高いので、
大阪人女性の嘘つき率2/3に、全体の嘘つき率1/2をかけた後、大阪人女性率1/2で割らないといけません。
やばい余計わけわかんなくなった
分子に『ある条件が満たされてる時に、ある事象が発生する確率 ＝ 確率/条件』、
（まあその条件も確率なんだが）
分母に、そもそもその条件が発生する確率。
なぜなら、そもそもその条件が発生する確率が母集団となるからだ。
普通の確率とは違い、「条件付き確率」だからまず分母に条件の発生確率がくる。この中で、「条件かつ対象事象」が起こる確率だからそれが分子、そしてそもそもその対象事象が起こる確率も分子にかかる。
何言ってるかわけわかんねぇだろう！！
ps.
Z市の18〜29歳女性の非大卒の性風俗、水商売その他勤務経験率 50%
それ以外の都市の18〜29歳女性の非大卒の性風俗、水商売その他勤務経験率 30%
【人口比率】
Z市 ： それ以外の都市
1:4 （20%：80%）
目の前に非大卒女性集団があり、
一人ピックアップすると風俗水商売その他経験者！
Z市の非大卒女性である確率は？
この場合、
20%の割合を占めるZ市のうちの50%が該当者＝10%、
80%の割合を占めるそれ以外の都市のうちの30%が該当者＝24%、
だから、「Z市じゃない確率」が「Z市」である確率に対して相対的に2.4倍、
逆に言えばZ市である確率が30%ぐらい。
まぁ、これはいわゆる偽陽性・偽陰性問題と同じなんだけれど、
全体として大多数であるウイルスに罹患していない人間に対して、
検査の正確率が99%であったとしても1%でも偽陽性が出た場合に、
実際は全体として少数であるウイルスに罹患したガチ陽性と合わせると、
結構な割合で「陽性者」の中で「偽陽性」が占めてしまう、というアレの問題と似ている。
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"make you feel, make you think."
SGT&BD
(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。