ベズーの定理(Bezout’s theorem)とは、代数学における定理の1つで、2つの多項式の最大公約数を求める手法の1つです。この定理によれば、多項式f(x)とg(x)に対して、ある2つの多項式a(x)とb(x)が存在し、以下の等式が成り立ちます。

a(x)f(x) + b(x)g(x) = gcd(f(x), g(x))

ここで、gcd(f(x), g(x))はf(x)とg(x)の最大公約数を表します。

この定理は、多項式の最大公約数を求めるのに必要な手法であり、例えば因数分解や連立方程式の解法など、数学の様々な分野で応用されます。

 

ベズーの定理とは、代数方程式についての定理です。具体的には、n個の未知数を持つm個の方程式からなる方程式系について、未知数の数と方程式の数が等しく、かつ、拡大係数行列の階数が未知数の数と等しい場合、必ず解が存在し、さらに解の個数は未知数の数と方程式系の自由変数の数の差に等しいことを示します。

ベズーの定理は、多くの数学分野で利用されます。例えば、線型代数では、方程式系の解を求める際に用いられます。また、幾何学では、直線と円の交点や、平面と空間の交点など、図形の交点の座標を求める際にも利用されます。

ベズーの定理は、18世紀の数学者エティエンヌ・ベズーによって発見されました。そのため、ベズーの定理という名前がついています。

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＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6σの男

   

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