1. グリーンの定理（Green’s Theorem）
式
閉じた曲線 C に沿った線積分と、その内側の面積分の関係を表す。
ここで、P(x, y), Q(x, y) は2次元のベクトル場 F = (P, Q) の成分で、
C は閉じた曲線、R は C に囲まれた領域。
意味
「閉じた道（C）を一周するベクトル場の流れの合計は、その中の回転（渦の強さ）の合計と等しい。」
例
・池の水が渦を巻いているとき、周りをぐるっと回る水の流れの合計は、その中の渦の強さと関係する。
・ストークスの定理（後述）の 2 次元バージョン。
2. ストークスの定理（Stokes’ Theorem）
式
ここで、∂S は曲面 S を囲む閉じた曲線、F はベクトル場、
∇ × F は F の回転（curl）、dS は面積要素。
意味
「曲面を囲むループ（∂S）を一周するベクトル場の流れの合計は、その面の中の渦の合計と等しい。」
例
・川の水面上に葉っぱを浮かべたとき、ある範囲の水が渦を巻いているなら、その周囲をぐるっと回る流れも発生する。
・グリーンの定理の 3 次元バージョン。
3. ガウスの発散定理（Gauss’s Divergence Theorem）
式
ここで、∂V は体積 V を囲む閉じた曲面、F はベクトル場、
∇ ・ F は F の発散（div）、dS は面積要素、dV は体積要素。
意味
「閉じた表面（∂V）から外へ出る流れの総量は、その中の発散（流れの発生源や消滅）を全部足し合わせたものに等しい。」
例
・風船を考えたとき、中の空気がどれだけ外に出るかは、内部でどれだけ空気が生まれたり消えたりしているかで決まる。
・電場や流体の理論でよく使う。
4. ジョルダン曲線定理（Jordan Curve Theorem）
内容
「平面上の単純閉曲線（交差しない閉じた曲線）は、平面を 内側と外側の 2 つの領域 に分ける。」
意味
「ぐるっと囲まれたら、必ず中と外に分かれる。」
例
・輪ゴムを紙の上に置いたら、その内側と外側がはっきり分かれる。
・当たり前に見えるけど、厳密に証明するのは意外と難しい。
これらの定理は、物理（電磁気学・流体力学）や工学（力学・航空工学）など、多くの分野で応用される。
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(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。