- ユークリッドの平面幾何学の五つの公準 (Euclidean Geometry Axioms):
- 定理の概要: 平面上での幾何学の基本的な公理体系。通常、点、直線、平行線などに関する基本的な性質を述べます。
- ポアンカレ予想 (Poincaré Conjecture):
- 定理の概要: 3次元球面内の任意の閉曲線が球面を一意に分割するというもの。これは位相幾何学における重要な問題で、2003年に証明されました。
- ホモトピーの基本群 (Fundamental Group in Homotopy Theory):
- 定理の概要: 位相空間のホモトピー同値を調べるための代数的なツールで、位相空間のトポロジカルな性質を捉えるのに役立ちます。
- ジョルダンの曲線定理 (Jordan Curve Theorem):
- 定理の概要: 2次元平面上を動く曲線が閉じた曲線（ループ）である場合、平面はその曲線によって二つの連結成分に分かれるというもの。
- ソンデルス・ヴァンコーイルの定理 (Sard-Smale Transversality Theorem):
- 定理の概要: 写像の特定の集合が稠密である条件のもとで、多様体上のほとんどすべての点で、写像が与えられた多様体との横断的な交差を持つというもの。微分位相学において重要です。
- ホイットニーの埋め込み定理 (Whitney Embedding Theorem):
- 定理の概要: 多様体を高次元ユークリッド空間に埋め込むための条件を述べるもの。位相多様体論で使用されます。
これらの定理は、位相学や幾何学において基本的であり、数学の幅広い領域において応用されています。
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SGT&BD
(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。