ベータ分布とディリクレ分布の違いがわからないでマーケターやって年収2000万円もらってたらまぁ詐欺師かな
いつか優秀な人が転職してきたら、めくれちゃうかもね
ベータ分布とディリクレ分布の違いを簡単に説明すると、ベータ分布は2項分布の事前分布であり、ディリクレ分布は多項分布の事前分布という関係がある。
ベータ分布（Beta Distribution）
- 定義: 確率がわからないときに、確率 p が取りうる分布をモデル化する。
- 適用範囲: 2つの選択肢（例：コインの表と裏、成功と失敗）の確率を表す。
- パラメータ: α, β（形状パラメータ）
- 確率密度関数:
f(p | α, β) = (p^(α-1) * (1 – p)^(β-1)) / B(α, β)
ここで B(α, β) はベータ関数。 - 用途:
- ベルヌーイ試行（成功 or 失敗）において、成功確率 p の事前分布として使う（ベイズ統計で事前分布→事後分布）。
- コインの表が出る確率 p の推定。
ディリクレ分布（Dirichlet Distribution）
- 定義: 確率ベクトル（確率の集合）が取りうる分布をモデル化する。
- 適用範囲: 3つ以上のカテゴリがある場合（例：サイコロの目、マーケットシェア）。
- パラメータ: α = (α1, α2, …, αK)（各カテゴリの形状パラメータ）
- 確率密度関数:
f(p1, …, pK | α1, …, αK) = (1 / B(α)) * Π (pi^(αi – 1))
ここで B(α) はディリクレ関数。 - 用途:
- 多項分布のパラメータ（確率ベクトル）に対する事前分布。
- マーケットシェア、トピックモデリング（LDA）などでカテゴリ別の確率推定。
まとめ（ベータ分布 vs ディリクレ分布）
| 特性 | ベータ分布 | ディリクレ分布 |
|---|---|---|
| 適用範囲 | 2つの選択肢（ベルヌーイ分布） | 3つ以上のカテゴリ（多項分布） |
| 確率の対象 | 1つの確率 p | 確率の集合 (p1, p2, …, pK) |
| パラメータ | α, β | α = (α1, …, αK) |
| 使われる場面 | コイン投げ、A/Bテスト | サイコロ、マーケットシェア、LDA |
覚え方:
- 「ベータ分布はディリクレ分布の特殊ケース（K=2）」
- ベータ分布はベルヌーイ（成功/失敗）、ディリクレ分布は多項（複数カテゴリ）。
ベイズ統計で「確率がわからない時」に使うのは合っている。
どれくらい不確実か（パラメータの分布）を表すのがベータ分布/ディリクレ分布の役割。
統計学を知らないマーケターはただの詐欺師かつ割り算も知らない
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"make you feel, make you think."
SGT&BD
(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。