FXや株に関する本を買って、勝てるようになったことはない。でも、数学ができるようになって勝てるようになった。
冷静に考えたら当たり前である。ファイナンス・金融の世界は数学命だ。
数学なしで手に入れた成功は「幻想」である。
私は昔、「ナゼナニくん」だった。
物事の理由を求めるのだ。仕組み、カラクリを求めるのだ。今もそうだと思う。これは、本質的な理解を求める上で大事なのだ。
しかし、実務では痛い目に遭う。特に、ただ勝ちたい場合には。
理由は知らなくて良い、パターンがわかれば良い
なぜその市場がその動きをするのか。
その理由は知らなくて良い。
マーケティングの場合はある程度読み解けることがある。
しかし、
- マクロ経済
- 為替
の場合だと、ファクター・パラメーターが多すぎる。
もちろん、マクロの方が読みやすいこともある。例えば「1ドル＝500円になることはまずない」ということはわかる。大きな時間軸から捉えるマルチタイムフレーム分析は、トレンド以上に、「このゾーンはしばらくない」というエリアを見極めることに使える。
そのため、ミクロレベルについては、まずは基本状態を6つに取る。
| 上昇 | 方向感なし | 下降 | |
| ボラが高い | A | B | C |
| ボラが低い | D | E | F |
| ボラが複雑 | G | H | I |
そして、どれに当てはまるかをまず考えると良い。
ちなみに結論から言っておくと、ボラが複雑、のパターンが一番難しい。激しいボラと、穏やかなボラが入り乱れるパターンである。
ボラが低く、上昇・下降がわかりやすいものは単調である。実にわかりやすい。
ちなみに、
「素人はわかりやすいところだけ手を出せ」
というのは、ボラが低いものだけ手を出せ、ということだ。
難易度で言うと、
ボラが複雑＞ボラが高い＞ボラが低い
である。
チャートの形状から構造を逆算する
プロ野球の試合について、点数の時間推移だけわかるとする。
| Aチーム | Bチーム |
| 0 | 0 |
| 1 | 0 |
| 2 | 0 |
| 2 | 3 |
| 2 | 3 |
4番目のタイミングで、Bチームは３点を入れている。
これは、
- ホームランか？
- スリーベースヒットか？
と考えると、どう考えてもホームランの確率が高い。
スリーベースヒットでランナー３人をホームに返すというのは、確率的に起こりづらい。ホームランの可能性が高い。
このように、スコアボードの推移を見るだけで、逆算して構造が読み解けることがある。
ベイジアンネットワークやベイズ推定の考え方もこれに近いものがある。
チャートも、
「数字をグラフ化したもの」
であるから、その数字＝グラフから、逆算して構造を推定した方が早い。
こういう話をしているのがこの企画である。
ボラティリティとは、周波数のことか、振幅のことか
フーリエ解析を教えてやるよ （サインカーブがわからない人もwelcome）
ボラティリティとは周波数のことか、振幅のことか。
実はここが結構難しい。
そして、ここがマーケットリーディングで失敗しやすい部分である。
振幅（値動き幅）こそボラティリティ。そう考える人が多い。
しかし、振幅が大きくて、周波数が少ない、つまりゆったりとした上下は、その上昇・下降は短時間（短期時間軸）におけるトレンドとみなされる。
周波数が高い状態は、目に見えて「同じところでギザギザしている状態」であり、循環やレンジ膠着がわかりやすい。
一方で周波数が弱くなって、振幅が大きくなると、トレンドなのか、ボラティリティなのかがわからなくなる。
そして、
- トレンド
- ボラティリティ
の定義は、時間軸によるのである。
長期で見ればボラティリティの一環であることも、短期で見ればトレンドと見做されることがある。
ここの判断がプロと素人を分けると思う。
マーケットはフラクタル構造（入れ子構造）をしている。
延々と続くマトリョーシカのようになっている。
数学的にはそうである。
つまり、長期の時間軸の中に、中期があり、そして短期がある、ということになる。
迷ったら遠くを見よ
は稀代の投機家、孫正義の言葉であるが、上位時間軸を見ろ、ということだと思う。彼は短期を見ると船酔いをする、と言っていたが、まさに短期のギザギザに振り回されることを指している。
数学ができないと勝てない例 ： パロンドのパラドックス
勝てないゲーム（期待値マイナス）を二つ組み合わせて、勝てるゲームに変えられるということが数学的に証明されている。
フーリエ解析とCybenkoの定理
私に一筋の光明が見えたのは、大学数学レベルの数学において、
- フーリエ解析
- Cybenkoの定理
に触れたことによることが大きい。
この二つはいずれも、どんなパターンのグラフ・チャートも数式化できることを意味している。
前者は足し算で、後者は掛け算である。
単純な波形の足し算か、
多層ニューラルネットワークで捉えるか。
本質的に複雑であるとは何か
本質的に複雑であるとは何か、ということは、フーリエ変換の観点から見ると、
「多数の循環が組み合わさっている」
と考えることができるのである。
そして、その循環性の性質を、トーラスで捉えてみることにする。
これには、同じ場所に帰ってくるルートが、二つある。しかも、その二つが帰ってくるまで交差しないという特徴を持つ。
このトーラスの外周をAだとして、トーラスの太さに該当する部分をBだとしよう。
そして、やや斜めにトーラスの太さをクルクル周りながらリングとしての外周を回ってくる経路のイメージができる。
これはある意味で二重の循環である。二重の周期である。
ある連続的な周期を描き、前に進んでいるように見えながら、最終的に同じところに戻ってくる。
循環の性質を考えるには、円や球体はもちろんだが、トーラスも想定したい。
さらにポンデリング型のトーラスだとどうなるか？
https://togetter.com/li/1184399?page=2
https://x.com/CHARTMANq/status/946000672746487808?s=20
ポンデリングは数学的に実に興味深い。
球体が連続しているようにも見えるし、トーラス構造の中に外周と輪の太さの周回、さらにその輪の太さの周回にも周期パターンがある。
私には、市場がこのように見える。
なお、RPGゲームはトーラス構造である。
https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1108/05/news036.html
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説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。