数学力（レベル）別、人生の捉え方！   レベル0 年齢なんてただの数字！ 何歳からでも人生右肩上がり！ 最近調子良いからこのまま上り調子！ やればできる！ 努力は報われる！ 諦めなければ…. 5年後はもっと成長してる！   → 人生一次関数     レベル1 人生上り坂と下り坂あるだろ じゃあ、ピークあるよな そろそろ結婚しとかない (さらに…)

  日本女性は数学的論証がうまい。   All women 〜 とか Women are〜 に対しての反論が、「でもこういう女性もいる」である。   Allに反論するのがsomeだとわかっている。 もちろん、男の方はtend to、つまり傾向論（統計論・確率論）を喋っているのだが、論証性（蓋然性が高い）返し方でいうと女性の方に軍配があがる。     (さらに…)

  数学ができない人間は、   成功者の成功した姿 成功者のやってること 成功者の現状 成功者のアウトプット   などを見て、見よう見まねでパクろうとする。だから失敗する。   例えば、自分が感銘を受けた最終アウトプットをトレースしたりパクろうとする。そして全く成果が出ない。   外観をパクる 文章をパクる やっていることをパクる 五感で見えるもの (さらに…)

  モデリングして分析する際、 y=f(x) z=g(y) ってバラされていたら良いけど、 これが z=g(f(x)) って一体化しているともう元に戻せないからな。   せっかく丁寧に段階論的にモデリングされているやつも、一緒くたにしてしまうと、もう復元不可能になっていたりする。 その意味で必要なのはプロセスデータとモデルだったりする。     問題解決の本 (さらに…)

  相加平均と相乗平均の関係は、ビジネスを上側で動かす人間になるためには絶対に必要な観点。   例えば、100という値があって、それを 100/2　＝50 √100　＝10 では全然違うのだけれど、同じ全体量を与えた時の、分解のブレークダウンの規模が違うから、 50と10を対応させて考えた時の、相乗平均側の「1」のインパクトがでかいわけだな。   さらには、 50+5 (さらに…)

Screenshot ジョルダン測度からルベーグ測度への発展は、 ダブりを許容してでも漏れは許さない みたいなものでもあるけど、確率計算において確率空間・解空間を考える上で、 『誤差』 をどう考えるかは常に意識しないといけない。   まず、粒度を考える前に、3Dを2Dで近似すると明らかに取り尽くせない範囲が出てくるという意味では、ジョルダン以前の問題として変数漏れがある。その次が近似する (さらに…)

赤坂サウナ、複数の事象の偶然の一致から他殺を疑う声があるが、確率的には珍しい事象の一致はすぐさま因果関係を意味しない。直感的にはだいぶ怪しいが、法的・数理的にも意味はない。事象間も完全独立と言い難い。そもそも当初は不倫を疑う声もあったが普通に夫婦だったわけで。 マーケもengineeringみたいに事故集を体系化した方がいいな、偶像崇拝の自己啓発書を卒業して。予期せぬ触媒とか、疲労蓄積で閾値を超え (さらに…)

──────────────────────── チェインルール（Chain Rule／連鎖律） ──────────────────────── 【基本形】 y = f(g(x)) このとき dy/dx = f'(g(x)) * g'(x) 別の書き方： dy/dx = (dy/dg) * (dg/dx) ──────────────────────── 【意味・直感】 チェインルールは 「変化 (さらに…)

山上被告の量刑と、因果関係・因果推論の論理 エンジニアが「100万回に1回しか起きない致命的なバグ」を解析する際、統計的な発生率（ATE）の低さで無視せず、デバッガでコードの構造（SEM）を追い、その一行が原因であることを突き止める作業に似てる。   統計・確率論の処理は、ロングタームキャピタルマネジメント系の失敗を呼びやすい。   統計学が最も見落としがちなのが、「集団の平均 (さらに…)