明らかに難化してきた東大数学。   事実上の女子枠　（誰も解けず、数学で差がつかないようにする） 鉄緑会対策 都心部出身・私立出身の偏り対策   とも囁かれるが、これまでのやり方、従来の数学教育では対応できないかもしれない！     やはり、大学数学の論理・御作法を知り、大学教授サイド（作問者）が考え出す方向性を炙り立つ必要がある。     (さらに…)

n＝1、n＝k、k+1で進める論法は経路依存的で、これの応用として累積的な計算の直近データしか使わない継ぎ足しソース法みたいなのがある。注意が必要なのは足し引き的推移なら良いものの、乗除だと計算がおかしくなる🧮『50%の下落は50%の上昇で取り戻せない』。 数学的帰納法的論理の誤用は注意。⚠️   ＝＝＝ ＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6 (さらに…)

目的のために必要な「通過点」を考えて、逆算し、どの程度の「傾き」が必要なのかを割り出し、その傾きがあるかどうかという存在条件の問題にする。これが通過領域的な発想、逆像法的発想。   スポーツ反省会　〜自信・自尊心を根こそぎ奪われ、全国の壁を知ったあの敗戦〜 ＝＝＝ ＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6σの男     "make you feel, make you (さらに…)

私たちは常に、原因と結果の法則を求めている。   突き詰めると全てそれだ。   Aさんがナイフで刺さなければBさんは死ななかった。よって、AさんがBさんを殺したのである というのが反事実条件法・思考法である。   反事実条件で因果推論をすることには問題がある。 今日、私が魚を食べたのは、山に食料として鹿を狩りにいかなかったからだ 系のこじつけもできる。 「あれなければ (さらに…)

  ∀と∃の順番切り替えたら意味が変わる、みたいなの知ってどうなる、と思う人も多いだろうが、森⚫︎毅とか高⚫︎早苗みたいになります。全部のケースに対応できる戦略があることと、任意のケースに対応できる戦術があることは別です。 束縛変数と自由変数の区別がつかない場合も困ります。もっともらしい命題を提示するケースがパラメータをめちゃくちゃ無視してるケースは多いのです (さらに…)

これ、結論から言ってしまうと、 反比例の形状を積分したらその積分の増え方がまるで「積分対象となっている関数の線対称みたいな積分関数ができる」 という面白い話なんだよね。   反比例のグラフ（1/x）を積み上げていくと、その溜まり方が対数関数の形になるってこと。 「最初はドバッと面積を稼ぐけど、後になればなるほど面積の稼ぎが少なくなる」という性質を持っています。これが lnxの「最初は急で (さらに…)

工学部なら、ニュートン法→終結式→グレブナー基底　で多項式を数値計算的に処理しろ ５次方程式に一般解・解の公式がなくても大丈夫 受験数学とは違い、その向こうにある「実用数学」の世界はapproximate calculate   数値解析（数値計算）とは何か　〜理工技術者への架け橋〜 ＝＝＝ ＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6σの男     "make you f (さらに…)

  判別式とは何なのか！ それは、これもある種の解と係数の関係である！！！   さらにその発展の世界がある！   終結式のアイデア：共通の解を探せ 2つの方程式 f(x)=0 と g(x)=0 があるとします。 解の世界： f の解を α1​,α2​,…、 g の解を β1​,β2​,… とします。もし共通の解があれば、どこかで αi​=βj​になり、差は 0 になり (さらに…)

  アーベル群は可換群である ということはたまに入れておいた方が良い。   そして、モノイドは、可換じゃない。   群とモノイドの違いは逆元の有無。群は逆元がある。モノイドはない。モノイドは閉じていて、結合法則が成り立って、単位元があるだけ。   用語 高校的意味 群 計算がちゃんとできる世界 部分群 その中の小さな計算世界 巡回群 1つの操作を繰り返す世界 (さらに…)

  ベクトルの定義は、ベクトル空間の元。 この広い・抽象度の高い定義を知っておくと、さらに高みの数学で便利になる。   結論 抽象ベクトル空間から始める方が“線形性の正体”を直接つかめるから。 行列から始めると、線形代数＝計算科目になりやすい。 抽象から始めると、線形代数＝構造の学問になる。 1️⃣ 行列スタートの問題点 普通の流れ： 連立方程式 行 (さらに…)