1973年のカリフォルニア大バークレー校では、学部別に見ると女性の合格率が男性の合格率より高いのに、全体で見ると男性の合格率が高いという現象が起きていた。

これをめぐって、男女差別だ！という訴訟も起こりました。

しかし、真実は違ったのです。

これは数学のマジックです。

この謎を、あなたは解き明かすことができますか？

問題は、それぞれの学部で、人を受け入れる数、難易度、そして志望の偏りが違うことです。

難易度が高いところに女性が10人応募して、3人が合格なら合格率は30%。

男性が5人応募して、1人が合格なら合格率は20%です。

女性　3/10 　（30%）
男性　1/5 （20%）

この学部は、女性の方が合格率が高い、ということになります。

学部Aとします。

別の学部で、

男性が100人応募して、

60人受かって60%。

ここに、女性が3人応募して2人受かれば66%超えの合格率です。

これも女性が高い。

学部Bとします。

女性　2/3 （66.666…%）
男性　60/100　（60%）

しかし、今の二つの例を見ればわかりますが

男性は105名中、100名が学部Bを志望しています。

女性は、13名中、10名が学部Aを志望しています。

当然全体を見ると、男性は学部Bの合格率の方に寄ります。つまり、男性の合格率は60%を少し下回る程度になるはず。

女性は、学部Aの合格率の方に寄ります。学部Aの女性合格率は30%です。60%の合格率を叩き出した学部Bの影響は、女性全体の応募の3名分（3/13）でしか考慮されません。

こうして、全体としては

男の方が合格してる！

ということになります。

実際の実例はこんな感じだったようです。

https://www.jiam.jp/journal/101-04-01.pdf

掛け算や割り算は、

このような不思議が起こります。

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＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6σの男

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