▼：大学で数学の勉強をしたのに、全く役に立っていない人へ
・西園寺帝国大学理学部
・西園寺帝国大学工学部
・西園寺帝国大学医学部
の皆さんには、わかっておいてほしいことがあります。
それは、
＿＿＿＿＿＿
数学は、非線形を学習するまで、
ほとんど現実では何の役にも立たない
＿＿＿＿＿＿
ということです。
大学で数学の勉強をしたのに、現実で役立ってないとか言ってる人達は、
みんな線形数学で終わっています。
宇宙を線形のものと、
非線形のものに分けようとすることは、
宇宙を
「バナナと、バナナ以外」
で分けるのと同じです。
宇宙は、ほとんど、バナナ以外です。
要するに、この世界は、非線形です。
よって、数学を学んでも、
非線形の扱いを覚えるまで、
あなたの数学的努力は、実務的には無に帰すことが多いでしょう。
例えば学長である西園寺貴文は、
ナンパをしながら、
ナンパの効率化を数学的に考えていますが、
やはりそこでも出てくるのは非線形数学の考え方です。
線形数学で対処できる範囲は、限界があります。
生物学者の福岡伸一は、
「人体はシグモイドカーブだ」
と言っていました。
AIや機械学習をやってる人ならわかると思いますが、
ディープラーニングの仕組みの中で、
活性化関数としてシグモイドカーブは出てきますよね。
人体には、
・非線形性
・閾値、発火点
みたいなものがあったりする。
おおよそ、自然界はそんな感じだったりします。
いわゆるティッピングポイント。
スイッチがオン、オフになるような作用がある。
「シグモイドと、ロジスティックは何が違うのか？」
と思ったことがある人はいるかもしれませんが、
そういう人はなかなか筋がよくて、
“回帰分析は、ロジスティック回帰まで辿り着いてナンボだ”
という意識を持ってもらいたい。
なぜならば、一般的な回帰分析は線形回帰ですからね。
ロジスティック回帰の場合はパラメータが係数、次数とありますね。
ロジスティック回帰というのは、まさにその「非線形的な反応」を扱うために、
線形な回帰に、シグモイド関数という“非線形変換”をかけてるだけです。
だから、言ってしまえば、
ロジスティック回帰 = 線形回帰 × シグモイド
なんです。
でもね。
この「× シグモイド」があるかないかで、現実に対応できるかどうかがまったく違う。
例えば、君が広告を出すときに、1万円、2万円、3万円…と出稿していく。
でも、10万円を超えたあたりで、急に売上が爆増することがある。
これは「バズの発火点」がそのあたりにあるから。
それを見抜けないと、
「広告って意味ないんだな」って言って辞めてしまう。
でも、それはまだシグモイドの左側にいるだけなんだよ。
数学的に言えば、
・シグモイドの左側 → 感度が低い（効果がないように見える）
・中央付近 → 劇的に効果が出始める
・右側 → 飽和（リターンが逓減する）
これを理解していないと、
「あとちょっとで跳ねたのに諦めた」
という残念な人生になる。
だからこそ、
線形の直感で生きている人は、非線形の現実に殺される。
ロジスティック回帰を単なる分類手法としか思っていない人は、
「S字のどこにいるか？」
という視点を持っていない。
でも、君が非線形の文法で世界を見られるようになると、
人生の“跳ねどき”が見えてくる。
それこそが、非線形数学を学ぶ最大の意味です。
技術的な話もしておきましょう。
線形回帰は単純に
y=β0+β1×1+β2×2+⋯+βnxn
という形で、
入力変数 xi に対して、
それぞれ重み（係数） βi
をかけて足し合わせたものが、
出力 y になるモデルだよね。
これは、
出力 y が連続値（例えば売上や気温の予測など）で、
そのまま値を予測するのに使う。
でも、ロジスティック回帰は、
出力 y を「0か1か」のようなカテゴリ（クラス）に分類したい場合に使う。
で、分類問題では、
そのクラスに属する確率=p
を求めたいから、
線形のままだと
p が0より小さくなったり、
1より大きくなったりしてしまう問題がある。
そこで、線形の予測値
y=β0+β1×1+β2×2+⋯+βnxn
に対して、
シグモイド関数をかける。
つまり、
p=1/1+e^(−z)
こうすることで、
どんなに
z が大きくても、
p は0から1の間に収まる。
「0か1か？」
はスイッチのオンオフみたいなものだけど、
その間のグラデーションが、
えぐいs字になることで、
事実上のオンオフになる。
これが、非線形世界の、「一定の閾値を超えないと効果が出ない」の数学的表現。
だから、
線形の「重み付き合計」を、
シグモイド関数というS字カーブで変換して、
確率として扱えるようにしたのがロジスティック回帰の核心。
まとめると、
ロジスティック回帰は
「線形モデルの予測値」を
「シグモイド関数で0〜1の確率に変換したもの」
ということ。
_____
だから、「線形回帰 × シグモイド」でロジスティック回帰ができている
_____
という説明になる。
ロジスティック回帰は
線形結合（＝入力変数の加重和）をシグモイド関数という非線形関数に通して、
結果を確率として解釈するモデル。
この「シグモイドを通す」という行為は、
単に値を0〜1に押し込めるという数学的な正規化だけではなく、
「どの地点で世界が変わり始めるか」を明示している、という点において極めて重要。
世の中のほとんどの現象は、
ある入力に対して“ある程度までは何も起こらない”。
でも、ある閾値を超えると、
突然、様相が変わる。
広告の話だけじゃない。
ナンパも、営業も、マーケティングも、投資も、恋愛も、ダイエットも、勉強もそうだ。
「最初は何も起きない」
でも、
「あるタイミングから、いきなり跳ねる」
そして、
「それ以上やっても頭打ちになる」
つまり、
このS字のどこに自分がいるのか、
それを把握できない人間は、
「やっても意味ない」
とか、
「頑張ったのに結果が出ない」
とか言って、途中でやめる。
そして、跳ねる寸前で、去っていく。
そう、“非線形の誤解”が、人生の離脱者を生むんだ。
ロジスティック回帰を見くびる人は、
「ただの分類だろ？」
とか言うけど、
それは、
「核爆発はただの分裂だろ？」
って言ってるのと同じくらい浅い。
本質はそこじゃない。
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あと、経済社会では、
年収がサクッと10倍になるからね。
年収100万円だった人が、いきなり1000万円になる。
ポーンとね。
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まぁ、サラリーマンじゃ無理だけど。
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"make you feel, make you think."
SGT&BD
(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。