AHP（分析的階層処理法）
AHPは、複数の基準や要素を階層構造で整理し、重要度を算出する手法で、ヒエラルキー分析の一種です。AHPは、ある目的に適した最適な選択肢を選ぶための意思決定を支援するために開発されました。AHPでは、基準や要素を比較するための尺度を決定し、それらの尺度に従って重みを計算します。そして、重みを加重平均して、最適な選択肢を決定します。AHP（Analytic Hierarchy Process、分析的階層処理法）は、複雑な意思決定問題を階層構造に分解し、各要素の相対的な重要度を数値化して総合的に評価する手法です。主にマルチクライテリア意思決定（MCDA）に用いられます。
AHPでは、大きな意思決定問題を複数の階層に分割し、それぞれの階層において目的や基準、選択肢などを定義します。そして、各要素の相対的な重要度を比較するために、ペア比較法を用います。
ペア比較法では、各要素を対象として、相対的な重要度を比較するための尺度を用意します。これを比較尺度と呼びます。比較尺度は、数値、言葉、色など、あらゆる形式で設定できます。例えば、「AはBよりも3倍重要である」というように数値で表現することもできますし、「AはBよりもかなり重要である」というように言葉で表現することもできます。
次に、各要素の重要度を比較するためのペア比較を行います。例えば、「目的Aと目的Bのどちらが重要か」といったように、2つの要素を1対1で比較していきます。その結果を比較行列としてまとめます。比較行列は、各要素同士を比較したときの重要度の比率を表したものです。
比較行列を作成したら、相対的な重要度を数値化するために固有ベクトルを求めます。固有ベクトルは、比較行列の重要度比率に基づいて計算される、各要素の相対的な重要度を表したベクトルです。これにより、各要素の重要度を定量化することができます。
最後に、各階層における要素の重要度を総合的に評価するために、重み付け平均法を用います。これにより、各要素の重要度を加重平均することができます。そして、最終的には、各要素の相対的な重要度に基づいて、最適な選択肢を決定することができます。
AHPは経営学や工学、環境学、医療や福祉、都市計画など、あらゆる分野で利用されています。具体的な応用例としては、以下のようなものがあります。
投資の決定
AHPを用いて、複数の投資先の中から最適な投資先を選択することができます。例えば、投資先の収益性、リスク、持続可能性などを評価して、最適な投資先を選択することができます。
製品の設計
AHPを用いて、製品の設計に必要な要素の相対的な重要度を評価することができます。例えば、機能性、安全性、利便性、デザインなどを評価して、最適な設計を行うことができます。
環境評価
AHPを用いて、環境問題の解決策の相対的な重要度を評価することができます。例えば、廃棄物処理の方法、再生可能エネルギーの導入、交通手段の改善などを評価して、最適な環境政策を策定することができます。
医療診断の決定
AHPを用いて、医療診断の際に検査項目や治療法の相対的な重要度を評価することができます。例えば、病気の重症度、治療の効果や副作用、患者の生活環境などを評価して、最適な医療診断を行うことができます。
AHPは、複雑な意思決定問題を分析的に解決するための強力な手法の1つです。しかし、正確な結果を得るためには、適切な比較尺度の選択や、比較行列の作成方法などが重要です。また、AHPを適用するにあたっては、十分な知識や経験が必要となります。
PROMETHEE（基準優先順位法）
PROMETHEEは、複数の基準に基づいて、選択肢を優先順位付けする手法です。PROMETHEEでは、基準ごとに評価指標を設定し、それらの評価指標を基に、選択肢の相対的な優先順位を算出します。そして、それらの優先順位を総合的に評価し、最適な選択肢を決定します。PROMETHEE (Preference Ranking Organization METHod for Enrichment Evaluations)は、複数の基準を考慮して、複数の選択肢の優先順位を定量的に決定するための手法です。これは、意思決定者が定量的なデータを入力することで、意思決定を支援するための数学的手法の1つです。
PROMETHEEでは、以下の手順で意思決定を行います。
1.基準の選択
意思決定において重要となる基準を決定し、それらを数値化するための指標を設定します。例えば、価格、品質、納期などが基準となる場合があります。
2.データの収集
選択肢ごとに、基準に対しての数値データを収集します。このデータは、正規化されていることが必要です。
3.基準の重要度の決定
各基準の相対的な重要度を決定します。例えば、価格が品質よりも重要である場合、価格により高い重要度を与えます。
4.フローと境界の決定
フローは、2つの選択肢の比較において、どの程度一方が他方よりも優れているかを示します。境界は、2つの選択肢が同等であると判断される点です。これらの値は、指標の値に基づいて決定されます。
5.優先度の計算
各選択肢の基準ごとの優先度を計算し、総合優先度を決定します。
6.感度分析
感度分析により、各基準の重要度を変更することで、優先度がどのように変化するかを確認することができます。
PROMETHEEは、優先度の計算において、複数の基準を考慮することができるため、複雑な意思決定問題に適用されます。また、フローと境界の決定方法が明確であるため、決定プロセスが透明であることが利点の1つです。しかし、PROMETHEEを適用するにあたり、各基準の重要度の決定や、フローと境界の決定方法についての判断が必要となるため、経験や専門知が必要となる場合があります。
PROMETHEEの欠点の1つは、データの正規化が必要であることです。また、データの収集方法によっては、偏りが生じる場合があります。さらに、基準の数が増えるにつれて、意思決定に必要な計算量が増大するため、計算コストが高くなるというデメリットもあります。
しかし、PROMETHEEは、意思決定における優先順位を定量的に決定することができるため、複雑な意思決定問題に対して適用されることが多いです。また、感度分析を行うことで、意思決定の結果がどのように変化するかを確認することができるため、意思決定の信頼性を高めることができます。
ELECTRE（多目的決定支援法）
ELECTREは、複数の基準に基づいて、選択肢を優先順位付けする手法で、PROMETHEEの一種です。ELECTREでは、基準ごとに閾値を設定し、それらの閾値を基に、選択肢の相対的な優先順位を算出します。そして、それらの優先順位を総合的に評価し、最適な選択肢を決定します。
TOPSIS（技術的オプションと優先順位の評価法）
TOPSISは、複数の選択肢を技術的な基準に基づいて評価し、優先順位付けする手法です。TOPSISでは、各基準に対して正規化した評価値を算出し、それらの値を基に、各選択肢の相対的な優先順位を算出します。そして、それらの優先順位を総合的に評価し、最適な選択肢を決定します。
TOPSIS（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution）は、複数の選択肢に対して複数の観点から評価し、最適な選択肢を決定する手法の一つです。この手法は、数値データを扱うことができるため、比較的数学的に明確な手法となっています。
TOPSISでは、複数の評価指標を設定します。評価指標は、目的に応じて異なるものが選択されます。例えば、製品の評価においては、機能性、コスト、デザインなどが評価指標として用いられます。
各評価指標について、選択肢のデータを正規化します。正規化には、最小値と最大値の差を用いた「最大最小法」や、平均と標準偏差を用いた「標準偏差法」などがあります。
正規化されたデータを用いて、選択肢と「理想解」と「負の理想解」の距離を求めます。「理想解」とは、各評価指標で最大値を取る選択肢のことであり、「負の理想解」とは、各評価指標で最小値を取る選択肢のことです。選択肢と「理想解」、「負の理想解」の距離は、ユークリッド距離やマンハッタン距離を用いて求めることができます。
マンハッタン距離は、2つの点の間の距離を測るために使用される数学的手法の一つで、直交座標系において、x座標とy座標の差の絶対値の和を計算します。つまり、点(x1,y1)と点(x2,y2)のマンハッタン距離は、以下の式で表されます。 | x1 - x2 | + | y1 - y2 | この距離は、都市部の地図のように、直交座標系の各座標を通過する交差点がある場合に有用です。マンハッタン距離は、ユークリッド距離と比較して計算が簡単であり、2つの点の距離を直感的に理解しやすいため、実用的な用途が多いです。例えば、マンハッタン距離は、クラスタリングや画像処理などの機械学習アルゴリズムでも広く利用されています。
最後に、選択肢と「理想解」の距離と「負の理想解」との距離を比較して、相対的な優劣を評価します。距離が短いほど選択肢は優れていると考えられます。
TOPSISは、多くの選択肢や評価指標を扱う場合でも、相対的な優劣を評価することができるため、複雑な意思決定に対応することができます。
DEA（データ包絡分析）
DEAは、複数の選択肢を効率性の観点から評価し、優先順位付けする手法です。DEAでは、各選択肢の投入量と産出量の比率を算出し、それらの比率を基に、各選択肢の相対的な効率性を算出します。そして、それらの効率性を総合的に評価し、最適な選択肢を決定します。
DEA（データ包絡分析）は、複数の入力変数と複数の出力変数を持つ複数のユニット（企業、組織、生産ライン、部門など）の相対的な効率を測定するための数学的手法です。DEAは、全ての入力変数が利用されており、全ての出力変数が最大化されている状況で各ユニットが効率的に動作しているかどうかを評価します。
DEAのアルゴリズムは、各ユニットがどの程度「包まれている」かを評価することに基づいています。つまり、あるユニットが他のユニットによって包まれているとき、そのユニットはその他のユニットと同様のレベルでの生産性を持っているとみなされます。この手法では、各ユニットが包まれている最大の量を決定することにより、最も効率的なユニットを特定できます。
DEAは、生産性分析、効率分析、競争力分析、比較評価、企業評価、資源配分などの多岐にわたる用途に適用されています。また、環境やエネルギーなどの分野でも、リソースの効率的な利用を評価するために用いられることがあります。
MAUT（多属性決定手法）
MAUTは、複数の属性を評価し、最適な選択肢を決定する手法です。MAUTでは、各属性に対して評価尺度を設定し、それらの評価尺度を基に、各選択肢の相対的な評価値を算出します。そして、それらの評価値を総合的に評価し、最適な選択肢を決定します。
これらの手法は、あらゆる分野で意思決定に利用されます。例えば、AHPは、新製品開発の意思決定や投資先の選定、プロジェクトマネジメントの意思決定などに利用されます。また、PROMETHEEやELECTREは、環境評価やリスク評価の意思決定に利用されます。DEAは、生産性の向上や資源配分の意思決定に利用されます。そして、MAUTは、消費者の意思決定や政策決定に利用されます。
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(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。