このコンテンツは、 仮定モデラー +6Σ（シグマ） より引用しております。
▼：【SGT&BD式数理設計思想】 どの数字を間違えると痛いのか
私は、外国人に日本語指導を求められたとき、
「大きな間違い」
以外はそんなに細かく指摘しません。
というか、何事も、小さいミスとかは、スルーします。
人間はミスする生き物なので、
ミスなし100%は無理です。
そして怖いのは、
小さなミスにこだわることで、
大きなミスと小さなミスの峻別がつかなくなること。
これが怖い。
ただ、この「大きい」「小さい」の意味が深いのです。
シンプルな話のレベルだと、
・桁を間違えない
・額を倍差スケールで間違えない
みたいな、
いわゆる大枠を間違えるな、的な話になります。
しかし、
「最終的に大きなズレを生まない」
となると、
もうちょっと考えないといけないことが出てきます。
数字を考える上で、
・（（（（A）×B）×C）×D）×E
のなかで、
どこを間違えると痛いと思いますか？
・（（（（5）×4）×3）×2）×1 ＝120
・（（（（1）×2）×3）×4）×5 ＝120
この二つのケースで、それぞれ、数字をいじってみてください。
面白いのは、
・1×2×3×4×5
について、
最初の数字と最後の数字を倍にしたケース、
つまり
・「2」×2×3×4×5
・1×2×3×4×「10」
は、どっちも結果が同じなのです。
「240」になります。
ただ、注目して欲しいのは、
どちらも
【倍】
にはなってますが、
「1→2」に変えたケースは「+1」でもありますよね。
そして、
「5→10」に変えたケースは「+5」でもありますよね。
「+1」と「+5」が
最終の数字に与えるインパクトとしては
等価になってしまっています。
〜〜〜〜〜〜〜〜〜
投資は、利率より、元本が大事だよ
金持ちのゲームだよ
〜〜〜〜〜〜〜〜〜
だなんて言われる理由は、この辺にあったりします。
まぁ実際、
・（（（（5）×4）×3）×2）×1 ＝120
・（（（（1）×2）×3）×4）×5 ＝120
のいずれのケースでも、
「小さい数字」
にテコ入れした方がインパクトは大きいんですけどね。
「0」の場合を考えたらわかりやすいです。
「0」に何をかけても0ですから。
いわゆるボトルネックです。
私はいつも、
「稼ぐ」
には
低いレベルから順に
・労働の量の次元
・労働の質の次元
・労働の管理の次元
・管理システム創造構築、企画設計の次元
みたいなものがある、と言っています。
そして高いレベルの方に行くには「ボトルネック」を理解しなければならない、といつも言っています。
低いレベルの方では、
「俺は俺の強みに特化する！」
で良いのですが、
高いレベルとなると
「どこがボトルネックか？」
ということを常に考えなければなりません。
サッカー選手は自分のプレーをやれば良いですが、
監督は全体の戦術フォーメーションで、「穴」を見つけないといけない。穴になってる選手を変えないといけない。
プレーヤーと
監督の論理は異なります。
・（（（（5）×4）×3）×2）×1 ＝120
・（（（（1）×2）×3）×4）×5 ＝120
これを考えた時、
「小さい数字」
に着目するのは大事ですが、
・（（（（1）×2）×3）×4）×5 ＝120
において、
最後の「5」が例えば、
「0」になってしまったらどうでしょう？
全てがパーになりますね。
〜〜〜〜〜
どれだけ華麗なパスワークでパスを繋いでも、
最後のシューターが下手くそだと、
そのシュートでおじゃんです。
〜〜〜〜〜
その意味では、
最後の最後でおじゃんになってしまう・・・・
というのはそれまでを台無しにしてしまう可能性があります。
「終わり良ければすべて良し」は
「終わり悪ければすべて悪い」になり得ます。
資産運用で例えると、
老後資金のために運用を20代からしていて、
30代、
40代、
50代、
60代・・・
と順調に資産が増えていたのに、
いざ老後資金を引き出すか・・・・
というタイミングで、
「1930年代の世界恐慌クラスの再来」
みたいなのが起こって、あの時みたいに25年株価が戻らない・・・
みたいな状況になると、
その人はお金を引き出せないまま、
死にます。
じゃあ、
「最後＝外側」が大事か？
というと、
またこれもややこしいのですが、
＿＿＿＿＿＿
計算の初期段階で生じた誤差は、その後の計算に影響を与え、最終結果に影響を及ぼすことがあります。
したがって、計算の初期段階（合成変数の内側）の誤差は最終的な結果に影響を及ぼす可能性があります。
＿＿＿＿＿＿
わかります？
誤差が伝播するんです。
ドミノ倒し的に誤差が伝播する。
内側で生じた誤差が計算の過程で累積される可能性があります。
計算が複数のステップを経る場合、初期段階で生じた誤差が後の計算で増幅され、最終結果に大きな影響を与える。
つまり、
「上流（最初）で間違える」
というのはどういうことかというと、
・そもそも大きく外す
・伝搬される誤差を生み出してしまう → ドミノ倒し式にズレが感染する
わけです。
東京スカイツリーの鉄骨はかなり複雑に絡み合ってますが、
一個ずれると、連鎖して全部ズレてきますよね、ああいうのって。
一方で、下流の最後で「ゼロ」になると、最終アウトプットもゼロになる。
最後の最後で致命的な欠陥があると、最終アウトプットもややこしくなる。
じゃあ、
「上流（最初）と下流（最後）」
に気を使っていれば良いのかというと、
その中間プロセスで
大きな穴というか、
大きな足枷があると、
これにも影響されるわけです。
だから、数理モデルを作るとき、
・f(a（b（c（g（x）））））
みたいな構図でやると、
実はかなり危険です。
合成関数の連鎖みたいなことをやってると、かなり危ない。
HTMLコードや
プログラミングをやったことがある人は、
こういう入れ子構造
・（（（（（）））））
は見慣れてる人が多いと思いますし、
こういう改行する書き方も見慣れてると思います↓
（
スペース（
スペーススペース（
スペーススペーススペース（
スペーススペーススペーススペース（
スペーススペーススペーススペース）
スペーススペーススペース）
スペーススペース）
スペース）
）
入れ子構造をわかりやすくするために、
コードを書く人たちの知恵ですね。
カッコのスタートと、閉じカッコの数が合ってなくて、
HTMLやプログラミングが作動しない・・・みたいなことはよくあるのですが、
HTML/CSSで言うと、
・margin-top
・margin-bottom
・margin-right
・margin-left
・paddinng-top
・padding-bottom
・padding-right
・paddinng-left
みたいな感じで、
「上下左右」
の余白・スペース・レイアウトに関する調整をするとき、
入れ子構造の中で、
それぞれのレイヤーで別々の指示を出してると、
めちゃくちゃになってきます。
しかももう、「±」の符号が入り乱れる、みたいになるとめちゃくちゃです。
おまけにこれ、
「相対参照が連鎖」
してるんで。
しかも
・top
・bottom
・right
・left
と4方向に調整するものが、
入れ子構造で絡まり合うのだから、意味不明。
marginは外的な余白、
paddingは内的な余白なので、
これらで入り乱れるのも意味不明。
＿＿＿＿＿＿＿
HTML/CSSでコードを書いたことがある人、
プログラミングをしたことがある人は、
これの意味がわかるはず。
＿＿＿＿＿＿＿
合成関数的な入れ子構造の中で、
・実質的に相互干渉し合うもの
・次元が多いもの、方向が複数あるもの
が多段階レイヤー式に絡み合うと
「ズレる」
どころじゃないのです。
対策としては、
・A+B+C+D+E+F
みたいな感じで、
それぞれを掛け算的な連鎖から解放して、相互作用を限定した「独立項」にしてしまうか、
もう
・Ax
・Bx
・Cx
・Dx
・Ex
・Fx
みたいなシンプルなやつを複数で予測モデルを立てて、
それを総合的に見るか・・・・
みたいな対策をした方が良いかもしれません。
絶対的な拠り所、
すなわち
「絶対参照できるところ」
も見つけておく必要があります。
道に迷った時の北極星的な。
〜〜〜〜〜〜〜〜
ごちゃごちゃ考えるより、
シンプルに考えた方が良いよ
〜〜〜〜〜〜〜〜
みたいなのって、
人生の教訓的に言われたりするのですが、
数理モデル的な解説はそういうことになります。
私の人生設計も、
・時給関数
・旅関数（歩行関数） ＝ 歩行距離が多いと、旅をしている量が大きい、歩行量は幸福と相関
・セックス関数
のシンプルに独立させたものを
パラレルに走らせる感じです。
モジュール設計的です。
モジュールで独立してる。
ちなみに、人間の脳が複雑、心理が読めないのは
・f(a（b（c（g（x）））））
みたいになってるからです。
人間の脳を模した
「ニューラルネットワーク」
という、人工知能・AIを支える数理的な技術が
そういう感じの構造をしているのです。
しかも、その連鎖の節目で
「活性化関数」
と呼ばれる、スイッチのオンオフみたいなものが
挟み込まれてるわけです。実にややこしい。
ちなみに、
プログラミングにしても、
HTMLコードにしても、
「英語圏が横に文字を書いていく」
「数学が横に文字を書いていく」
という事情から、
コード自体を横にバーっと書いて改行していきますし、
何か設計物を考えるときも
横に細切りしていくように考えます。
簡単な話で、
タワーのようなものを建てるときには、
どんどん上に積み上げていきますよね。
テトリスでいうと、横に倒した棒みたいなものを、だんだん上に重ねていくイメージです。
人間が何か絵を描くとき、
「タテ」「ヨコ」
を自由に、目立つラインからざっくり描いていくケースか、
あるいは
「顔」
「体」
「足」
のように目立つパーツを部分的に書いていくことが多いです。
でも、3Dプリンタとか、
コピー機のインクの付け方とか見てるとわかりますが、
スライスするようにして
描いていますよね。
ビルとか、高い構造物を立てる場合にも、
・輪切り
・スライス式
みたいになります。
というのは、スカイツリー級の建物を建てるとなると、
高さを形成する数本の高いパイプ・骨組みからやっていくのは非現実的です。
〜〜〜〜〜〜
家で、家具を組み立てたことがありますか？
〜〜〜〜〜〜
本棚とか、金属製のラックとか、なんでも良いですが。
小さいものだったら良いですが、
・大きくて
・重いもの
になればなるほど、
高さがある４本の柱から作っていく、というのは困難で、
理由は単純で
「次元が高いからコントロールが難しい」
ということになります。
どれだけ重たい鉄板でも、平面に置いて積み重ねるのなら構築は容易ですが、
「重たくて大きくて太い棒を組み合わせる」
みたいなものは技術的難易度が高いのです。
トランプを使って、
「トランプタワー」
を組み立てるみたいなのは小さくて軽いからできることで、
大きくて重たいものになると無理です。
３次元空間の中で、大きくて重たい構成要素を空中で組み合わせてどうこう・・・・は確実に事故が起きます。
ですから、テトリスの棒を横倒しにしたものを積み重ねるように、
あるいは重たい鉄板を重ねるように、
・輪切り
・スライス
で建築・構造を考えていくことは、
「次元を落とすこと」
に繋がり、コントロールが容易になります。
スカイツリーみたいな建物も、
実際は「だるま落としの逆バージョン」みたいなことをするのです。
どんどん積み上げていく感じ。
＿＿＿＿
この次元を落とすという考え方は、
数学では偏微分（∂）を筆頭に、
よく出てくる考え方です。
「射影」「正射影」みたいな考え方もそうです。
＿＿＿＿
次元を落とす、ということは、
本質的に、
「ある次元に影を落とす（＝それによりある次元で評価できるようにする）」
「ある次元でのみプロットする」
「ある次元でのみ計測・測定する」
ということで、
それこそスカイツリー級の大きな建造物を
輪切り方式で構築していく、、、、なぜかみたいな考え方でもあります。
子供が、手で形を作って、
影に映し出して、
「動物〜」
とかやって遊んだりします。
影絵っていうんですか。スクリーンとかに映すやつ。
あれも次元を落とす考え方です。
〜〜〜〜〜〜〜
複雑に見えるものを、
ひとまず特定の軸に落とし込んで考えてみる
〜〜〜〜〜〜〜
と考えてみるのは、数理的な分析の基本的な手法です。
例えば私がよくやるように、
世の中の仕事を
「時給」
という軸だけで峻別していくのも
次元を落とした考え方です。
で、なんでこういう話をしているかというと、
個人的に、
＿＿＿＿＿＿
統計確率論が嫌いで、
また、
統計確率に基づいた戦略も
あまりオススメできない
＿＿＿＿＿＿
からです。
多少無理してでも、
仮説でも、
頑張ってでも、
何らかの構造を推定して、それを考えた方が良いのです。
統計確率に逃げずに、仕組みやカラクリの解析に努めた方が良い。
統計、確率思考の戦略論には問題点があります。
（１）GAIGO
GAIGOというのは、
“Garbage In, Garbage Out”（ゴミを入れたら、ゴミが出てくる）
の略で、
データがクソだと、
クソみたいな結論しか出てこない、ということを意味します。
確率論を使うとき、
使うデータ、
インプットするデータがおかしいと
とんでもない結論が導き出されます。
工場もそうですが、
美味しいものを作っていても、
原料に一部、
「やばいもの」
が混入すると、大変なことになります。
卑近な例を出せば、
「キーエンスで営業で成功したから、と自惚れた人間が起業して失敗する」
みたいなのは典型例ですが、
インプットされたものと、アウトプットされたもの、
これはよく考えないといけません。
・統計論
・確率論
に逃げると、
「仕組みはよくわかってないのに、とりあえずデータぶち込んでみるわ！」
的な考えになりやすいわけですね。
私にとって統計確率は、
「絵を描く際のラフスケッチ」
みたいな感覚で、
ある程度、頼りにする部分はあるものの、
これだけに頼ると本当に危ないということを経験則としてわかっています。
プロとして、
実務家として、
危ないと知ってるのです。
「数学を使って市場（FX・株・マーケティング）を攻略した西園寺の手記」
でもこれは言及しました。
多分、
大学数学とかでも、
（というか数学一般）
統計学がある程度軽視されて、
・線形代数
・微積分
が王道二本立て、になってるのは理由があると思うのです。
というか、当たり前です。
この二つが、
「インプット-アウトプット」
を描くツールなのですから。
「この先数十年以内に、南海トラフ地震が●％以内で起こる・・・・」
みたいな推定も良いのですが、
例えば
「地震はプレート同士が干渉して、それがたわみ、歪み、それが弾き返されることでの振動で起こる」
みたいなメカニズムを、仮説でも、雑な理解でも良いから掴んで、
「それを前提とした時、今、そのたわみ・歪みを計測すると、ここまで進んでいる・・・・つまり・・・・」
みたいな論法の方が、まだ頼りになるのです。
というか、
それもセットで、
統計確率的なデータと突き合わせた方が良いのです。
（２）条件付き確率
全ての確率は、「条件付き確率」です。
そもそも、絵画におけるラフスケッチ程度でしかない統計確率論ですが、
これだけに頼ってフワッと何かを描き、
やると、痛い目に遭うことがあります。
私は、統計確率を使った需要予測で、思いっきり失敗したことがあります。
AかBか、を確率的に当てる、という予測においても、
「Aが99.9%でそう」という裏付けをするような大量の証拠が見つかったとしても、
それとはまた別の軸で、
「その大量の証拠を発生させうる別の事情」
みたいなものがあると大変なことになります。
「邪馬台国は、関西にあったのか、九州にあったのか？」
みたいなテーマで、相対的には圧倒的に
【九州説】
を推すような形で出土品が比較的大量に見つかっていたとしても、
例えば
・そもそも九州の方が田舎でいじくり回されてない田畑やら野原がある＝だから出土品が出まくった
・関西はコンクリートだらけで地中がどうなってるかもうわからない
・関西は戦争の時に空襲で集中攻撃を受けて色々焼けた
みたいな事情が左右していたら、
話は変わってくるわけですね、
例え話ですが。
それこそ、発展途上国とかだと、開発されてない土地だらけで、
大昔の戦争の地雷とか爆弾とかが
やたら出てくるわけですよ。
全ての確率は、
「条件付き」
です。
条件付き確率です。
高校数学でも、「偽陽性、偽陰性問題」って出てくると思いますが、
確率空間を片面的に見てはいけません。
例えば、よくいう
・美人やイケメンは性格が良い
・ブスは性格が悪い
みたいなものも、
「ブスで性格が良い人」
「美人やイケメンで性格が悪い人」
を計算から除外しているケースがあります。
・美人、イケメンで性格が良い
・美人、イケメンで性格が悪い
・ブスで性格が良い
・ブスで性格が悪い
の全４パターンを出して、相対確率を割り当てないといけないわけです、本当は。
「ホールディングス」って社名に名前がついている会社の
「平均年収」って意味がないわけですね。
（３）確率の基礎的な条件
統計確率論は、
ぶっちゃけ、
「よくわかんないからざっくり捉えようや」
ってことなのですが、
その構造を見た時、
・A
・B
・C
・D
・E
みたいなファクターが相互干渉しながら、
それぞれが結果に影響を及ぼしている、という構図があり得ます。
しかし、時と場合によって、
このうちのファクター間の相対的な重要性が
入れ替わることがあります。
例えば、
ピタゴラ装置とか、
ドミノ倒しみたいに、
何かがブワーッと倒れて、
その方向に流れが生まれて、
それが「トレンド」として認識されていたとします。
しかし、ピタゴラ装置とか、ドミノ倒しって、
人間が外から、
「バーン！」
ってパンチしてしまえば
止まったり壊れたりします。
それから、地震が起こったらどうでしょう？
FXや株でも、
そういうことがあって、
例えば日米の金利差が開いていて、
円安・ドル高みたいになってる時に、
日銀によって兆円規模の介入が起こると、
一気に反転します。
これは一時的といえば一時的なケースですが、
株についても
「ストップ安」
「ストップ高」
を発生させるような外生的な現象や
内部から出てきたいきなりのリークとかってあるわけです。
島田紳助は2010年の段階では、
「過去30年の実績」
から言って、
各芸人たちの間で相対的に
「この先10年の生き残り確率や、稼ぐ確率」
を算出すれば突出していたでしょう。
しかし、暴力団スキャンダルで一気に消えました。
家畜として飼われている豚は、
確率計算をすると、
＿＿＿＿＿
出荷される直前の前日
＿＿＿＿＿
までは、
餌をくれる人間たちを
「いい人だな」
と思い、
この先もその環境が続くと思うことでしょう。
しかし、
翌日、
いきなり出荷です。
いきなり殺されます。
他にも色々ありますが、
パッと思いつくだけでもこれだけの欠陥があります。
構造的な理解を軽視して、
統計確率に逃げるのは結構危険なのです。
「統計確率は、ラフスケッチだ」というのは私の持論で、
ラフスケッチは、
「これ以上先はないな」とか
「大枠はこれだな」みたいなものを
ざっくりと掴むことには役立ちます。
しかし、それに偏るのは大変に危険です。
「自称マーケター」
に多いのですが、
Google広告を使って、
資金投下量に対して一定のアクセス、レスポンスがあり、
「稼げる！」
と安易に相関・回帰を出して、
＿＿＿
ペイドメディアに出稿する事だけをマーケティング
＿＿＿
と考えてプレイしていたら、
「いきなり食えなくなった」
なんてことがあります。
こういう安易なプレーヤー、webマーケターは
過去に腐るほどいました。
このコンテンツは、 仮定モデラー +6Σ（シグマ） より引用しております。
＝＝＝
"make you feel, make you think."
SGT&BD
(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。