◆ まず基礎から:
-
上限(least upper bound, lub)とは:
与えられた集合のすべての上界の中で最小のもの。 -
下限(greatest lower bound, glb)とは:
与えられた集合のすべての下界の中で最大のもの。
この時点で既に:
-
下限 = 下界たちの最大
-
上限 = 上界たちの最小
という構造が現れています。
◆ 双対性(duality)との関係
順序構造(poset)の世界では、
ある概念に対して「順序をひっくり返したもの」が双対概念になります。
たとえば:
元の概念 | 双対概念 |
---|---|
上限(最小の上界) | 下限(最大の下界) |
上界 | 下界 |
最小元 | 最大元 |
単調増加関数 | 単調減少関数 |
この「上限=上界の最小」という定義を上下逆転すれば、「下限=下界の最大」になる。
このように、上限と下限は双対概念です。
つまり、
「上限とは“ある集合の上界たちの最小”」という表現
を上下ひっくり返すと、
「下限とは“ある集合の下界たちの最大”」
になります。
===
![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() |
"make you feel, make you think."
SGT&BD
(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう!西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である!平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである!「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった1つだけ!そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。