関数 y = x^2 の積分とは、x がどの値でも y = x^2 となる面積を求めることです。たとえば、x が0から2までの範囲で y = x^2 のグラフを描いた場合、その下にできる四角形の面積を求めることになります。

不定積分とは、関数を積分して新しい関数を作ることです。関数 y = x^2 を積分することで、新しい関数 (x^3)/3 が作られます。ただし、この場合、まだどの範囲の面積を求めたいかは分かりません。

一方、定積分とは、ある範囲の間の面積を求めることです。たとえば、0から2までの範囲で y = x^2 の面積を求める場合、定積分を使います。この場合、∫_0^2 x^2 dx という式で計算します。答えは8/3となります。

つまり、不定積分をすると新しい関数ができますが、どの範囲の面積を求めたいかはわからないです。一方、定積分をすると、ある範囲の間の面積を求めることができます。

 

x^2 を積分する場合、次の式を使います。

∫ x^2 dx = x^3/3 + C

ここで、∫ は積分を表します。x^3/3 は x^2 の不定積分であり、C は積分定数と呼ばれます。不定積分とは、微分して x^2 に戻せるような関数の原始関数（不確定定数を含む）を表します。

 

不定積分の公式は、たくさんありますが、基本的なものをいくつか紹介します。

• x^nの不定積分：x^(n+1)/(n+1) + C
• e^xの不定積分：e^x + C
• 1/xの不定積分：ln|x| + C

ここで、nは任意の実数、eは自然対数の底、lnは自然対数を表します。

以上が、不定積分についての簡単な説明です。不定積分は微積分学の重要な概念の1つであり、理解することが数学を深く理解するために必要不可欠です。

 

ポイントは、「体積」です。

 

∫ x^2 dx = x^3/3 + C

この式の右辺の x^3/3 は、x^2 を微小量 dx 動かしてできる長方形の面積を x が a まで増加させたときにできる立体の体積に対応しています。すなわち、この体積は、高さが x^2、底面積が dx の微小な長方形を積み重ねたものとなります。体積は、底面積に高さをかけたものを足し合わせることで求められるので、微小量 dx の長方形の体積は x^2 dx となります。これを x=0 から x=a まで足し合わせることで、x^3/3 に対応する領域の体積を求めることができます。

 

 

 

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＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6σの男

   

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Lose Yourself , Change Yourself.（変えることのできるものについて、それを変えるだけの勇気を我らに与えたまえ。変えることのできないものについては、それを受け入れられる冷静さを与えたまえ。そして、変えることのできるものと、変えることのできないものとを、見分ける知恵を与えたまえ。） 

説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。