「四分位偏差、なぜ2で割るのか」「四分位数は何のためか」、Fランの俺がわかりやすく教えてやんよ

 

四分位偏差、なぜ2で割るのか・・・・

 

Fランの俺(大学で統計履修してた)がわかりやすく教えてやんよ。

 

まず、そもそもなぜ「四分位」なのかというと、例えば「三分位」だと、中央値が出てこない。これに対して、四分すると第三分位点が中央値になる。要するに、奇数で割ると中央の分位点が出てこない。偶数で割る必要がある。

言い換えると、4等分された場合、5つの区切りの地点が出てくる。だから、中央地点(=3番目の区切りが中央地点)が出てくる。これは8で割っても同じこと。

偶数で割る必要があるというのはそういうこと。

 

となると、偶数だから、

2、4、6、8、10・・・・

が候補となってくるわけだけれど、四分位での分析はバラツキを見たい(分位点の間の距離を見たい)ので、二分は意味が無い(頂点、底辺、真ん中しかないから。区切り≒分位点が3つしかない)。

だから四分位が良い。第二分位点と、第四分位点の間の距離を見ることで分布・バラツキが見れるわけだな。

四等分によって、5つの地点があると考え、順に第一分位点、第二分位点、第三分位点(中間)、第四分位点、第五分位点と読んでいますが、「第二分位点=第一、第三分位点(中間)=第二、第四分位点=第三」と呼ぶ考え方もできると思います、どっちが正しいかは忘れました。

 

もし、これを仮に細かく分けて八分したところで、間を細かく区切ってるだけだから、バラツキを見たいという目的に照らし合わせた時、

  • 中央値付近の2点のバラツキ (範囲が狭い)
  • 両極の間のバラツキ (範囲が広い)

のどっちも不適当だし、その間のどこを取るのか、という面倒な問題が出てきて、しかもそこを議論する価値がない。その間のどこを取るのかという問題で微調整しても結果に大差がない(=意味が無い)から、四分ぐらいがちょうど良いわけだな。

 

そして、第二分位点〜第四分位点というのは、足して2で割ると中央値(第三)が出てくる。

要は、4等分のうちの、

  • 1/4
  • 3/4

を足して2で割れば2/4が出るということ。これは中央値だ。

 

「第二分位点+第四分位点÷2=中央値(第三分位点)」ということを理解すれば、あとはだいたいわかるだろう。

第二分位点〜第四分位点の距離がバラツキであるし、これに対して「第二分位点+第四分位点÷2=中央値(第三分位点)」との比で見ていくという考えもわかるだろう。

範囲(第二分位点〜第四分位点の距離)を2で割れば、中央値に対して片側の偏差を見るときの1単位として使える(1S.D的な)。つまりone side。この視点でいけば、範囲(第二分位点〜第四分位点の距離)全体はboth sideだと言える。

「四分位偏差」の値は、中央値(第三分位点)にプラスすることで第四分位点、マイナスすることで第二分位点になるようになっている。

※第一分位点が始点or底辺、第五分位点が終点or頂点みたいな

 

 

ちなみにここからは完全な余談だが

女性の魅力を、

  • バストサイズ
  • 顔面偏差値
  • 性格・内面
  • 知性

の4つの視点で評価する、簡易的で非人道的・物議を醸すモデルを考案したとしよう。

バストサイズはA、B、C、D、・・・など定量化できる。

顔面偏差値については、測定が難しいが、マッチングアプリでいいねが来る数などを参考指標にできるとする。ただし、マッチングアプリだと、

  • やりモク
  • 家が近い
  • 結婚適齢期そう
  • 詐欺写メ

などあらゆる要素が絡んできてややこしいので、「小学校〜中学生時代に告白された数」「小学校〜中学校時代に連絡先交換を要求された数」など、性的要因や結婚を巡るあれこれ、社会的ステータスが混入していない時代のものを信用するとする。これで顔面偏差値を簡易的に測定できるとする。

性格・内面に関しては、評価が難しいということでウェイトを下げつつ(係数を調整する)、適当に評価者サイドで5段階評価をするとしよう。

  • 振る舞い
  • 言葉
  • 行動
  • 過去の経歴と所有
  • 衣食住

などでいくつか項目を作れば良い。それぞれで段階評価をすれば良い。ここには当然、評価者のバイアスも入って来るが、これは「相性」も考慮した評価者の主観要素も混入するとして良しとする。

そして知性は、「年収」「学歴」「知識」「技術」「資格」「勉強歴・学習歴」「クリアした課題」「達成した成果」「面白さ」「特技」などあらゆる項目で、難易度別やこちらサイドのアクセス困難性などにランキングして高難易度のものなどに高得点を割り当てたりすれば良い。

 

そうやって、数値化・集計した世界で、

  • 第一グループ (下)
  • 第二グループ (中の下)
  • 第三グループ (中の上)
  • 第四グループ (上)

とグルーピングを行い、第一分位点(下と中の下の間)と第三分位点(中の上と上の間)における距離を測定することで、

ピンキリ度合い

を測定することができる。

 

私が思うに、日本人女性は、

第一分位点と第五分位点の距離に関しては、男性より狭いが、

第二分位点と第四分位点の距離に関しては、男性より広いと思う。

 

これに対して、日本人男性は、

第一分位点と第五分位点の距離に関しては女性より広いが、

第二分位点と第四分位点の距離に関しては、女性より狭いと思う。

 

つまり、

男性は標準層に厚みがある(標準的な人たちが多い)が、上にも下にもぶっ飛んでる人はぶっ飛んでる。

女性は上と下のぶっ飛び具合は男性よりひどくないが、その中でバラツキがひどい。

 

部品で例えるとこんな感じ。

 

 

 

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マイルドヤンキーでもなく、意識高い系でもなく、「ハードニート」@西園寺貴文(憧れはゴルゴ13)#+6σの男


47都道府県・天下統一達成




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お仕事は、無職ですが人より課税されています。
「0」は無限だと信じたい。賽は投げられたのだから。


Lose Yourself , Change Yourself.
(我を忘れろ、クソな自尊心を手放せ、お前の全てを何かに捧げろ。そして己を変えろ。)





「遊び心」「粋」「真面目に不真面目」

(組織と他人に縛られるのが大嫌いな人)


"強くなくては生きていけない。優しくなければ生きている資格がない。"

"世界は変えられなくても、人生ぐらいは変えられる。"

"悪貨が良貨を駆逐する中、悪貨に転じないことが「恥」や「損」であるならば、清濁併せ吞み、仮面を被った「良貨」であり続けるのみ。"

説明しよう!西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である!平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである!「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった1つだけ!そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-20、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。