2023年4月

余弦定理覚えるの面倒くさい高校生集まれ〜〜〜☺️

  ベクトルで a b c とおいて、 c^2=a^2+b^2 にして、ベクトルは実際足し算だと平行四辺形、引き算だと三角形になるのでベクトルbがマイナスで (a-b)^2 a^2 -2ab+b^2 になり、 a^2-2abcosC+b^2 にしたらはやい   もう幾何学なんてだるいのでピタゴラスの定理と三角関数以外は ベクトル 曲率 でしか覚えてない 座標系は代数解析で事足り (さらに…)

老害になりそう

YouTuberでわかってて話しかけてくれたのだとしたらファン1人失ってて草 — ずけお (@ZUKEY03055016) April 6, 2023 ホントに顔だけで生きてきたんだな〜 — たあ(*´Д`*) (@q1OL2L3GBlQrrEi) April 6, 2023 そのくせしかも指定校じゃなかったっけwwww — コッシー (@koshi1205pc (さらに…)

ベズーの定理

ベズーの定理(Bezout’s theorem)とは、代数学における定理の1つで、2つの多項式の最大公約数を求める手法の1つです。この定理によれば、多項式f(x)とg(x)に対して、ある2つの多項式a(x)とb(x)が存在し、以下の等式が成り立ちます。 a(x)f(x) + b(x)g(x) = gcd(f(x), g(x)) ここで、gcd(f(x), g(x))はf(x)とg(x) (さらに…)

スプライン補間とラグランジュ補間

部分を関数で近似し、つなぎ合わせる方法として最も一般的な手法は、多項式近似を利用する方法です。これは、近似したい関数を低次の多項式で近似し、部分ごとに多項式をつなぎ合わせることで、元の関数を近似する方法です。具体的には、近似する区間を小さな区間に分割し、各区間で多項式近似を行い、その多項式をつなぎ合わせます。この手法は、数値解析やグラフィックス分野などでよく使われています。 部分的に分割した関数を (さらに…)

リーマン・ルベーグの定理とは?

リーマン・ルベーグの定理(Lebesgue’s dominated convergence theorem)は、測度論と関数解析学における重要な定理の一つで、無限級数や積分の収束性に関するものです。具体的には、測度空間上の可測関数列がある仮定を満たす場合、その列の積分の極限と積分の極限を交換することができることを示しています。この定理は、単調収束定理、ファトゥの補題、ベピクリの定理など (さらに…)

コーシー・リーマン方程式とは

コーシー・リーマン方程式とは、複素関数の微分可能性を調べるための条件式のことです。つまり、複素平面上で定義された関数が微分可能であるための必要条件を与える方程式です。 一般的に、複素関数f(z)を以下のように表します。 f(z) = u(x,y) + iv(x,y) ここで、z = x + iyは複素数であり、u(x,y)とv(x,y)は実数値関数です。 コーシー・リーマン方程式は以下の2つの式で (さらに…)

指数関数と三角関数の関係について

指数関数と三角関数は、複素数平面において密接に関係しています。具体的には、複素数 z = x + iy を指数関数 e^z で表すことができ、このとき x は cos(y) に、y は sin(y) に対応することが知られています。 この関係をもう少し詳しく見ていくと、複素数 z を極座標表示で表すことができるとします。つまり、 z = r(cosθ + i*sinθ) という形で表されます。この (さらに…)