『ゲーデル、エッシャー、バッハ ―あるいは不思議の環―』(原題: Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid)は、ダグラス・ホフスタッターによって書かれた書籍であり、1979年に出版されました。本書は、数学者のクルト・ゲーデル、美術家のM.C.エッシャー、音楽家のJ.S.バッハの作品を通して、人工知能、形式論理学、自己言及、非形式的システム、創造性、自己再帰、神経科学などのテーマを取り上げています。
本書は、3つの部分に分かれており、それぞれが相互に関連しています。最初の部分は、「ゲーデル」と題され、数学者クルト・ゲーデルの不完全性定理について説明しています。不完全性定理とは、数学の中でも特に形式的な公理系について、真理の証明ができない命題が存在することを示すものです。この部分では、形式システム、言語の自己言及、ゲーデル数、公理系、アルゴリズムなどが取り上げられます。
2つ目の部分は、「エッシャー」と題され、美術家M.C.エッシャーの作品について説明しています。エッシャーの作品には、不可能図形、無限の反復、自己言及などの要素が含まれており、これらは不完全性定理と密接に関係しています。この部分では、美術史、幾何学、視覚認知、人工知能、形式言語などが取り上げられます。
3つ目の部分は、「バッハ」と題され、音楽家J.S.バッハの作品について説明しています。バッハの音楽は、非常に複雑な自己再帰的な構造を持っており、これらはゲーデルの不完全性定理とエッシャーの不可能図形と同様の特徴を持っています。この部分では、音楽史、認知心理学、言語学、神経科学などが取り上げられます。
『ゲーデル、エッシャー、バッハ』は、数学、芸術、音楽に興味のある読者にとって非常に興味深い書籍です。また、人工知能や認知科学にも興味のある読者にとっても、興味深い内容を提供しています。
この書籍は、数学者のクルト・ゲーデル、芸術家のM.C.エッシャー、音楽家のJ.S.バッハの3人が、共通のテーマである「不完全性」を探求するという形で織り成された物語です。
「不完全性」とは、システムが自分自身を含めた完全な解釈を与えることができない状態を指します。ゲーデルは、この問題を数学の形式体系に適用し、その体系の中で不完全性を発見しました。一方、エッシャーは、自分の作品において、不可能な構造を描くことによって不完全性を表現しました。そして、バッハは、自分の音楽において、単純なメロディから複雑な構造を構築することによって、不完全性を表現しました。
この書籍は、それぞれの分野での不完全性の探求を通して、異なる分野がどのように関連しているかを示しています。さらに、この本は、人工知能に関する問題についても探求しています。不完全性を含む問題に取り組む際には、人間の直感や判断力が必要であり、それを再現することは困難であるという問題に対して、著者は深く考察しています。
この本は、数学、芸術、音楽、哲学、人工知能などの分野に興味のある読者にとって、非常に魅力的な内容を提供しています。また、著者のダグラス・ホフシュタッターは、複雑性理論や計算機科学の分野でも活躍しており、それらの分野にも興味のある読者にもおすすめの書籍です。
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(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。