共分散行列とは？

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共分散行列は、多変量統計解析において使用される行列の一種で、複数の変数のペアの間の相関関係を示します。具体的には、あるデータセットに含まれる複数の変数の間で、どの程度相関があるかを表現するために用いられます。 共分散行列は、各変数の平均値からの偏差を用いて、各変数間の共分散を計算していきます。共分散は、ある変数と他の変数との間の関係を表す値で、正の共分散は、ある変数が増加すると他の変数も増加するこ (さらに…)

ラムゼーモデル

Business講座、つぶやき
ラムゼーモデルは、経済学の分野で用いられる生産関数を用いた成長モデルの一つです。このモデルは、ある国の経済成長を、投資や技術革新などの要因による生産性の向上によって説明しようとするものです。 ラムゼーモデルでは、経済成長率を決定するために以下の式が用いられます： GDPの成長率 = 投資による資本形成率 × 資本の所得分配率 この式において、投資による資本形成率は、ある国がどれだけ投資を行っている (さらに…)

DSGEモデル

Business講座、つぶやき
DSGEモデルは、経済全体の均衡を分析するために用いられる数学的なモデルです。このモデルは、個人や企業の意思決定、市場の仕組み、政策の影響などを表す一連の数式を組み合わせることで、経済全体の振る舞いをモデル化します。 DSGEモデルの基本的な数式は、ユーティリティ関数、資本市場の均衡式、労働市場の均衡式、価格設定ルールの4つです。 ユーティリティ関数は、個人がどのような選択をするかを表す関数で、消 (さらに…)

CDS（クレジットデフォルトスワップ）

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市場ベースの分析では、CDS（クレジット・デフォルト・スワップ）や債券価格などの市場指標を用いて、国債デフォルトのリスクを分析します。例えば、Abreu et al.(2005)は、CDSを用いて国債デフォルトのリスクを分析しました。その結果、CDSが高い国は、デフォルトリスクが高いことが示されました。     ＝＝＝ ＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6σの男   (さらに…)

カルマンフィルター

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カルマンフィルターは、状態空間モデルに対して、観測値と状態の推定値を同時に最適化する手法です。状態空間モデルは、現在の状態が過去の状態とランダムな誤差項の和で表されると仮定するモデルです。 カルマンフィルターの数式は以下の通りです。 予測ステップ x̂_t^- = F_t x̂_t-1^+ + G_t u_t P_t^- = F_t P_t-1^+ F_t^T + Q_t ここで、x̂_t^- は (さらに…)

生産性

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Solowモデル：先にも述べた通り、資本ストックと労働力によって生産性が決定されるとするモデルで、資本ストックの限界生産性低下効果を考慮しています。 Ramsey-Cass-Koopmansモデル：資本と消費の間の代替性を前提として、消費の将来価値を最大化するような投資行動が行われると仮定するモデルです。 Endogenous Growthモデル：生産性向上の要因が内生的に発生することを前提とした (さらに…)