このコンテンツは、 仮定モデラー ξ（クサイ） より引用しています
▼：君は、四則演算（+、-、×、÷）をまだ理解していない
四則演算はできますか？
・・・・できる？
本当に？
〜〜〜〜〜〜
引き算と割り算は何が違うのか。
〜〜〜〜〜〜
私は、これが本当に理解できたのは、統計学を理解するようになってからだと思います。
差と商の何が違うか。
「男と女には身長差がある」
当たり前の事実ですね。
しかもその差は有意差（たまたま＝αエラーじゃなくて、本当に意味ある形で差がある＝男の方が女よりでかい）である。
これが差。
一方、
「女は、クズと、デキる奴がピンキリ」
というのが比の問題、比率の問題になってきます。
実際、女は大卒と非大卒で、年収が男より大きく開きます。
大学に行けないレベル・ゾーンの人たちの民度がやばいということです。
女は、アッパーは企業の役員から、最底辺は個人の収入なしの主婦まで、色々います。
そもそも、ハタチを切り取ればわかりますが、
男のハタチなんて、稼ぎに差はそこまでありません。プロスポーツ選手などを除けば。
しかし女性の場合、
・風俗嬢
・キャバ嬢
なんかがいますから
一般レベルでもピンキリなんですね、
稼ぎが。
25歳以下で見ると、バラツキは女性の方が大きいと思います。多様です。
18歳の時点で、平気で、幼馴染の間で、
・売春、キャバを始めて金銭感覚が狂い始めた月収100万円の友達A
・普通に居酒屋でバイトしてる月収10万円の友達B
・親から月のお小遣い1万円をもらっている友達C
・年上彼氏と結婚し主婦になった友達D
というような差が出てくるのが女です。
地方・田舎でもゴロゴロ起こる、こういうことが。
女の人生って、
・結婚する
・独身になる
・キャリアを積む
・主婦になる
なんかで結構枝分かれしてしまうんです。
しかも25歳以下で。
統計的にいえば、若年の段階で「分散」が激しいのが女。
若年期は男より分散が激しいでしょうね。
男の分散が激しくなるのは中高年以降ですから。30代以降です。出世の格差が目に見えてくる。
男女を比較する話はよく出てきますが、
20代の男女で切り取ると、
稼ぎについて「有意差」があるかどうかの前に、
分散の「比」が違うでしょうね。
比は、確率とも接続する概念です。
割り算は比率でもあり、確率でもあります。
確率は面積でもあります。
分布でもあります。
＿＿＿＿＿
人間が物事を定量的に認識するとき、
数を定量的に数えるのもそうですが、
「比較」
をしますよね。
その比較で一番わかりやすいのが、「差」を見る比較です。
ややこしいのが、「比」を見る比較です。
＿＿＿＿＿
LUXEM DNAの第一章を「÷ division」にしたのは、数学的思考の基本が割り算にあるからです。
もう少し、直感的で、実用的な例を出しましょう。
私はwebマーケターとして、
常に「検索キーワード」を定量的に分析しているのですが、
正直、
「月間キーワード検索量が●●」
と言われても、何もわかりません。
ですから、キーワードをいくつか持ってきて、比較をします。
その時に、「差」が認識できます。
いくつかを比べて、物事が見えてきます。
さらには、
キーワードのトレンドグラフを出して、
それらを並べることによって、
相関性・逆相関性が見えてきます。
以前、こんなことがありました。
「就活」関連の検索キーワードが下降トレンドだったのです。
「少子化の煽りを受けているのか？」
ということを思って、
似たような就活関連のキーワードを探し、そのトレンドも見てみると、
上がっているトレンドのものもありました。
もし、少子化の影響を受けているのであれば、
（その他の上昇要因がなければ）それらも軒並み下がってなければなりません。
このようにして、複数を比較しながら物事ははじめて見えてきます。
そして例えばですが、
「少子高齢化構造」
の煽りを受けて下がっているものがあるとしたら、
それが
「どれだけ下がっているか」
ということは、
「ある基準に対する比」
で捉えることができます。
例えば平成の始まりの頃と比べて、
ティーンエイジャーは半分になっています。
当然、ティーンエイジャーに刺すようなビジネスはその煽りを受けるはずですが、
その煽りの受け方にも違いがあるはずなのです。
ある種の「感応度」的な捉え方でもありますが、
〜〜〜〜
基準トレンドxに対して、トレンドa、トレンドbはどのような煽りを受けるか
〜〜〜〜
というのは、xに対してaはどうか、bはどうか、という話なので、
これも割り算になります。
（株をやってる人は、ベータとアルファで考えるとわかりやすいかもしれません。）
実はこれは、微分の概念にも接続されます。
・指数分布 （一般化としてのガンマ分布）
・幾何分布 （一般化としての負の二項分布）
・正規分布
・ポアソン分布
なども、実はこの「微分」の捉え方で捉えるのは結構重要で、
例えば指数分布の場合、「微分的」に捉えると初期の方が急勾配であり、
コールセンターの待ち時間の分布に表現されたりするのですが、要するにこれは
「長時間電話がかかってこないことはほぼない」
ということなんですね。
（コールセンターで働いたことがあるのでとてもよくわかります）
確率分布も関数の一種なのですが、
確率密度関数の特徴は
「非線形」
であり、
さらにその非線形について
「100%がどう配分されるか」
というdistributionを示しています。
連続の確率分布は時間を巡るもの、
離散の確率分布は回数を巡るものですから、
これらにおける微分とは、
「一定時間が経過した場合にどうなるか・・・」
「一定回数試行した場合にどうなるか・・・」
を全体100%の割り振りという文脈で捉える、ということです。
一般的な関数は、「どう増えるか・減るか」しか示していません。
しかし確率関数というのは、
「全体がどう分散しているか」
を示しているのです。
私は、
「女はピンキリ」
だと言いましたが、ピンキリはピンキリでも、
大抵が
「クズ寄り」
「まともじゃない寄り」
だと考えており、これは分散が広いだけでなく、
「重心」
が下方に寄ることを指しています。
・最頻値
・中央値
・平均値
は違うとよく言われますが、
最頻値は、「一番よくいるやつ」「確率密度関数で一番グラフの位置が高い」「微分したら0になる点」です。
中央値は、「面積を50:50に分ける点」です。つまり積分の値が50%の部分です。
中央値は、ちょうど真ん中を指します。10人が並んでたら5番目、100人が並んでたら50番目、100人並んでて100番目のやつがやたら大きいとか金持ってるとかぶっ飛んでるとかでもやっぱり50番目を取る、みたいなのが中央。
問題は平均値です。
「人の命は平等か」なんてテーマがありますが、
極端な話、年収1億円の人は年収500万円の人の20人分の重みがあり、
この「重み」のせいで全体の物理的な重心を取ろうとするとどうしても偏りが出ます。
これがいわゆる平均値が実態を表してない、とかいう話です。
所得の分布は、歪みが大きい。
つまり、中央値の積分における概念に、
「確率変数x」で重み付け処理をした後の真ん中が平均値だと言えるのです。
統計分布的には
「歪度（ゆがみ）が高い」
という言い方をしたりしますが、
歪度は数学技術的には３乗で計算されます。
２乗はプラスしか出ませんが、３乗はプラスもマイナスも出る計算であり、
統計的に中央値から逸脱した数値があると、３乗の数字は大きくなるので、
プラスの歪度がでかい、なら右に偏った統計分布、
マイナスの歪度がでかい、なら左に偏った統計分布、という捉え方をします。
女は、
稼ぎにしても、
人間性にしても、
「最頻」
のタイプが、男より低い位置にあります。
男と比べたときに、
・トッププレーヤーを比べる
・中央プレーヤーを比べる
・「●●以下」の底辺を比べる
というのは、実は部分的に差を見るだけです。
よくX（ツイッター）の男女論争で、
「女には社会のリーダーがいない」
「刑務所に入ってる犯罪者は男だらけ」
「平均的に女のスペックはポンコツ」
「男はセクハラタイプが多い」
など色々言い合ってますが、これは統計的に興味深い現象で、どこを切り取ってるか、の話でもあります。
例えば、刑務所に入るレベルの犯罪者に男が多いのは確かです。
最底辺をそれとするならば、
男の方がその数は多いでしょう。
ただし、それより上の（まともよりの）方を見て行った時に話は変わってきます。
というのは、男女の数はほぼ同数です。
そして、最下層で男性の方が女性より多い、ということを前提とした場合、
一方で最上層の方でも男性の方が女性より多い、というのはまぁ、周知の事実でしょう。それが宗教指導者か、経営者か、政治家か、金持ちかは知りませんが。いわゆるリーダーです。
となると、その広がりの分、
男性は広範囲に分布しますが、
いわゆる
「普通の男」
を見ても、
稼ぎも役職も高いことが多いのは男のはずです。
じゃないと「男は奢ってなんぼ」みたいな話はでません。
しかし男女の数はほぼ同数です。
ということは、男は
・女より最底辺が多い
・女より最頂点が多い
・女より普通ゾーンが高い
ということになります。
しかし男女数はほぼ同数です。
となると、これを説明する論理としては、
女は
・最頻が男より下方
・大多数が男より下方
でないとなければなりません。
「男女で数の逆転」
が比較的下層の方で起こるはずです。モラル、所得、
そしてより高みの方を見ると男の方が女より数が多く、しかも「アッパー・天井の高さ」で言うと男の方が高みにいる、という感じになるでしょう。
〜〜〜〜〜〜
面白いのは、男女数がほぼ同数だとしたら、
A.最底辺は女より男が多い
B.最頂点は女より男が多い
を仮定すれば、ほぼ自動的にボリュームゾーン・最頻ゾーンが女は男より下でないと
辻褄が合わなくなることです。
〜〜〜〜〜〜
頭の悪いフェミは、
「犯罪者は男だらけ！」
「クソ政治家、経営者、リーダーも男だらけ！」
となり、
「クソオスが溢れかえってる！！！！この世は終わりだ！！！」
となり、被害妄想を広げて、自分達女が加害されていると夢想するわけですが、
男女の数が同数というのを忘れてます。
超稼ぐ奴も、稼げないど貧乏・犯罪者も男が多いと仮定したら、
男女が同数である以上、
女性たちの大半はどこにいるのかと考えると、
「中の下にほとんどが分布している」
じゃないと成立しません。
・男より多くが劣る
・男の影に隠れてる＝食わせてもらってる、社会進出してない
ということになります。
粘土で例えると、
同じ質量の粘土が二つあって、
片方をグニョーっと横に伸ばした場合、
形は違いますが、やはり質量は同じです。
質量が同じ同士なら、違うのは形だけです。
分布とは、形の話でもあります。
形とは比率の話です。
女は、
最低限、金に困らないから犯罪を起こさないで良いのかもしれませんし、
股を広げれば性的価値があって男が見つかるから痴漢したりレイプしないで住んでいるのかもしれません。
刑務所に女は少ない、
でもアッパーにも少ない、
管理職も少ない、
何なら社会進出すらしてない、
そういうことになります。
これが統計的に考えるということです。
多くのフェミは、
・最頂点が男＞女
・最下層が男＞女
・ボリュームゾーンが女は男より下
について、
「世のクソオスがクズで、社会を牛耳り、クソだからレイプ・そのほか犯罪をたくさん犯して刑務所に入り、
女たちはこいつらに構造的に貶められているから、
育児家事を押し付けられているから、
平均的に男より下で、
その苦境の中で女たちはまともな性別でまともに頑張っているからだから犯罪者レベルまで落ちていない」
みたいなことを抗弁するでしょう。
なるほど？
しかし、このような抗弁は、「女性内同士の格差」の説明はできません。女性内でも分散があるわけです。
そして女性は、大卒・非大卒での賃金の差が男より激しいです。
管理職になるタイプも少ないながらいます。
何なら子持ち属性同士でも差がすごい。
これは、
「ほとんどの女がやる気がない」
で説明されることになります。
もちろんフェミは、
「そんな女たちは男社会に寝返ったのだ！！！」
みたいな感じで捉えることでしょう。
しかし、男社会に迎合するかどうかとは一切関係なしの、
例えば学力テストなどではそうはいきません。
1973年のカリフォルニア大学バークレー校入学試験は
「シンプソンのパラドックス」の例としてよく挙げられるのですが、
学部別の男女別の合格率は女性の方が高いのに、全体として見ると男の方が高いことを指して
「男女差別だ」
と裁判にまでなったそうですが、
実際のところは男の多くが受かりやすい学部を受けていた＝男の全体のうち、多くが受かっていた、というものでした。
例えば、難しい学部に女性が10人受けて6人受かれば60%ですが、
男性が1人受けて落ちれば男性合格率は0％となります。
確実に受かるような平易な学部を男が100人受けて100人受かれば100%。
女が10人受けて10人受かればこれも100%。
つまり、大学の合格率で見ると、
単純に男の方が「ちゃんと受かるものを選んで受かっていた」というだけでした。
＿＿＿＿＿
実際これは、
男女差別を訴える典型的なフェミバカ女の思考回路を表しているかもしれません。
・自分が客観視できない
・自分ができないことを差別という
・足元、身の丈にあってない
・求めるものに対して努力の感覚があってない、犠牲を示さない
・自分からかけ離れたものを求める気質（上方婚志向、シンデレラストーリー志向）
というのは彼女たちによくあるパターンなのかもしれません。
実際、多くの女性の行動原理・思考回路を説明する説明性が高いように思います。
＿＿＿＿＿
男にもそういうバカはいますが、
女が、
・股を開くだけでsexできる
・股を開くだけで寝床が確保できる
・股を開くだけでデート代がかからない
・股を開くだけでお金がもらえる
という構造的に努力が要らない性別なのに対して、男性はそうではないので、
15歳〜30歳にかけての努力の淘汰圧が異なりますから、
結構、感覚の差が出てくるのです。
一定年齢の男で、「女々しいバカ」というのは、ニート・フリーターあたりにしかいません。
男にも「女みたいな奴」はいますが、大抵、
・親に甘やかされている
・ニートである
・低レベル薄給職をしている
・高学歴ニートなど、何も成せなかったのにプライドだけ肥大している
という、男社会で立派に敗者の烙印を押されているタイプが多いのです。
もちろん、社会の富が、
・男全体
・女全体
のどちらに偏って分布しているかで言えば男でしょう。
保育士・看護師など
明らかに性差がある職業があります。
一方で、肉体労働系など明らかに男しかやらない仕事もあります。
U-25に限って「所得」だけで見ると、
女性の方が低所得から高所得まで広がりがあり、
男は大抵同じようなゾーンにいることでしょう。
比が表すのは、
・対比
・比率 （全体と部分）
・推移 （変数）
です。
対比は、比較を意味し、比率は、全体と部分の関係、そして、推移は、変数を生みます。
差の場合は、
・量
・増減
・間隔
・順序
・位置、距離、方向
などですが、
「この国の政治家は男ばかり！」
「犯罪者は男ばかり！」
みたいな感じで「差」ばかりを見てる発想になると、
全体の割合・分布にまで思いが至りません。
結果的に、
わかりやすいコントラストで
「男は・・・」
という思考回路になってしまいます。
＿＿＿＿＿＿＿
比較する行為は、差をはっきりさせる行為です。
＿＿＿＿＿＿＿
しかし、
・部分だけ切り取っている
・疑似相関に惑わされやすい
という問題もあるので、
多面的に比較していくことや、
基準を設けて「比」で見ていくことは大事です。
海外の番組で、
無人島に
・男集団
・女集団
を放り投げて観察すると、
男たちはやがて協力しあって活動したのに、
女たちは足を引っ張りあって喧嘩をしていましたが、
こういうものも「比」で見る作業です。
男と女を比べるとき、ストレートに比べるのではなく、ある「基準」を置いてそことの違いを取るのが「比で見る」ということでもあります。
男女論争は非常にわかりやすいのですが、
「男のせいで女は・・・」
「結局それは男のせいでそうなっている」
というのがフェミの抗弁の得意技ですから、
男女を分離して、男女が異性の影響を受けない形で、
男女の差を見ないといけない・・・・というような時に「比で見る」という考え方は重要です。
大抵の因果推論で使われる考え方もこれ。
＿＿＿＿＿＿
認可保育所を増やしても、
女性の就業者は増えない
＿＿＿＿＿＿
ということは科学的に確認されていますが、
認可保育所を増やしても、
すでに何らかの保育サービスを使っている人が切り替えるか、
もしくは祖父母に預けている人がそれに切り替えるか、という程度で、
「今仕事してない、子供がいる人」
は働きに出ないんですね。
これが保育所が増えない理由の一つです。
要するに、
・働く女は働く
・働かない女は働かない
ということです。
女性の社会進出が遅れている理由を、家事育児のせいにする論調はありますが、
実験によって、
〜〜〜〜〜
別に家事育児サポートをしても、働かない女は働かない
〜〜〜〜〜
ってことがわかってる。
（つうか、あいつらの10代の頃、アラツーの頃の発言を聞いてきた人ならわかりますよね、日本の女がいかに怠け者でやる気がなく、男に寄生しようと考えてるかを）
統計は、平均，分散，ゆがみ（歪度），とがり（尖度）を扱うものです。
女性の場合、歪度が高い。
歪度とは、非対称性のことです。早い話が大多数の貧乏人と一部の高所得、大多数のクズと一部のまとも・優秀で成り立っている。
分散は、
「平均は同じでも分散が違う」
というケースがあることからもわかるように、
・平均50点でも、みんな50点周辺だった
・高得点から低得点まで色々いて平均を取ったら50点だった
というケースがあります。
所得で考えるとわかりやすいですが、
波があって、年間を通して一定値になるケースと、
毎月定額でもらうケース、
総額は同じでも、その違いを表すのが分散です。
＝＝＝＝
差と比の違いは重要です。
＝＝＝＝
差だけ見る問題は、
どうでも良い微小な差に拘泥する問題（αエラー）もありますし、
部分的な差異だけを見てしまう問題、
疑似相関の問題・・・・などがあります。
「比」で見ると、それらを解決できるのです。
女性全体を100として捉えると、この100がどう割り振られているかという比率・分布は、同性間の分布の形を見ているのだから男は関係がありません。
また、ある別の基準やシチュエーションに対する、
・男の感応度
・女の感応度
を見ることは、男女間で相互に与え合っているであろう影響を取り除くことができます。
線形代数で、
iハット、jハットという基底ベクトルをとって、
この規定に対する距離・位置を取る考え方としての線形変換もありますが
これもある意味で割り算的かもしれません。
＿＿＿＿＿＿
数学の基本は、割り算です。
＿＿＿＿＿＿
形、構造で捉える行為はほとんど、割り算だからです。
四則演算の中で厄介なのは割り算です。
意味的にも計算的にも厄介です。
ここまでは意味的な話題でした。
計算的な話題に移りましょうか。
割り算をマスターするためには、数の性質を理解しないといけません。
数というのは、だいたい、1と10は取り扱いやすい、というのは直感的にわかるでしょう。
5は、ほぼ10みたいなものなのでこれも取り扱いやすい。
あと、2の倍数＝2で割り切れる数、ですね。2,4,6,8….
3という数字は、「1」と「2」という基本の数字の合計です。
だから、
「333を12で割れ」
みたいなややこしい問題が出たら、
・120
・213
に分解して、
120を12で割って10にして、
次に213も
・120
・93
にして120を12で割って10にして、
93を12で割って
7あまり7とすれば良い。
だから、27あまり2。
このように、数の攻略法は、
数が何で成り立っているか、という性質を理解することが大事です。
要するに、何で割れるか。
この意味で厄介なのは、
「３」「６」「７」「９」
でしょう。
そして、この数同士の割る・割れないの関係を見ていくと、ダントツで7がややこしいことがわかります。
（そもそも、７は足し算・引き算でもややこしい数字です）
７の倍数は、
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70,
77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133,
140, 147, 154, 161, 168, 175, 182, 189, 196,
203, 210, 217, 224, 231, 238, 245, 252, 259,
266, 273, 280, 287, 294, 301, 308, 315, 322,
329, 336, 343, 350, 357, 364, 371, 378, 385,
392, 399, 406, 413, 420, 427, 434, 441, 448,
455, 462, 469, 476, 483, 490, 497, 504, 511,
518, 525, 532, 539, 546, 553, 560, 567, 574,
581, 588, 595, 602, 609, 616, 623, 630, 637,
644, 651, 658, 665, 672, 679, 686, 693, 700,
707, 714, 721, 728, 735, 742, 749, 756, 763,
770, 777, 784, 791, 798, 805, 812, 819, 826, …
という感じでこれらはある種特別とも言えるでしょう。
4777は「7」で割り切れるか？
と問われたら、
「4000」と「777」に分けて、
777は割り切れるが、4000は割り切れない、と判断するのが良いでしょう。
個人的には、
「フェルマーの4平方数定理」
が気にいっています。
全ての自然数は、4つの平方数の合計で成り立っているというのです。
この考えに照らすと、
7は、1^1+1^1+1^1+2^2
になります。
要は、7は厄介な数字ですが、4+1+1+1なのです。
1と6、
2と5、
4と3なのです。
小学校で割り算を習った時、
「割り切れない」
「余り」
という概念に触れたと思います。
割り切れなかった余りの数は、「剰余」と言って、
小学校の時はオマケ扱いだったと思いますが、
ハイレベルな数学になるとこの剰余は極めて重要な概念になります。
〜〜〜〜〜〜〜
一見、同じに見えないバラバラのものに、
「剰余」を使ってパターンが見えたりするからです。
〜〜〜〜〜〜〜
綺麗に割り切れない、というと、なんだかモヤモヤしますよね。
小学生の時、割り切れないものを、少数の次元にまで行って割り続けて・・・
というと、
0.333333333333333333…
0.393939393939393939…
みたいなものを見たかもしれませんが、
これは無限小数と言って、
無限に循環するのですが、
必ず分数で表すことができます。
0.333333333333333333…＝1/3
0.393939393939393939…＝13/33
つまり事実上、割り切れてるのです。
一方で、3.1415…みたいな、円周率のように循環しないものもあります。
割り切れず循環しない、これが「無理数」と呼ばれる特殊なものの特徴でした。
eもそうです。
√もそう。√2＝1.41421356…
こういうものは数学の中で、特別な地位が与えられて、記号が与えられています。
ガチで割り切れないのです。
逆にいうと、
＿＿＿＿＿＿＿＿
「循環しない＝ずっとパターンなしにランダムに続く無限小数（無理数）」以外の数はすべて有理数＝割れる
＿＿＿＿＿＿＿＿
なのです。
意味わかりますか？
つまり、一見割り切れなくても、
「余り」
「小数点」
が同じパターンで繰り返す周期（循環）がある、ということです。
パターンがある。
たとえ綺麗に割れなかったとしても、割れないという行為、その結果としての剰余にパターンが存在する。
大事なのでもう一度言います、
割れなさそうに見えても、パターンがあるってこと。
そしてそれは分数表現できるってこと。
割り算は、
・フツーにキレーに割り切れる
・循環するもの＝事実上割り切れる
・循環しないもの＝割り切れない、無理数
ということです。
要するに、πとかeとか√とかの無理数以外は、割れる。
ほとんどの平均的な日本人は、
足し算・引き算はわかっていますが、
〜〜〜〜
掛け算、割り算がよくわからない
〜〜〜〜
と思っているはずです。
掛け算と割り算を理解するのはなぜ大事か。
それは、人生ゲームにおいて、
「足し算発想」
「引き算発想」
しかできないと、
ほぼほぼ貧乏確定、不幸確定だからです。
そして、敗北します。
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＝＝＝
"make you feel, make you think."
SGT&BD
(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。