最近、スランプで調子悪いわ、、、

これ、統計学のポアソン分布を使えば検証できます！

 

ポアソン過程に基づいて、平均間隔の2倍、3倍、4倍を超える間隔がどれくらいの確率で起こるかを計算し、あなたの例（「毎月売り上げがあるはずなのに、1ヶ月、2ヶ月売り上げゼロ」）に当てはめてイメージしやすく説明します。

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1. 基本設定

ポアソン過程では、イベント間の時間間隔は指数分布に従います。指数分布の確率密度関数は f(t) = ラムダ * e^(-ラムダ * t) で、平均間隔は 1/ラムダ です。ある時間tを超える間隔の確率は P(T > t) = e^(-ラムダ * t) です。

あなたの例では、「毎月売り上げがあるはず」とのことなので、仮にラムダ = 1（1ヶ月に平均1回の売り上げ）と仮定します。この場合：
– 平均間隔 = 1/ラムダ = 1ヶ月

ここから、平均間隔の2倍（2ヶ月）、3倍（3ヶ月）、4倍（4ヶ月）を超える確率を計算します。

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2. 平均間隔の2倍、3倍、4倍を超える確率

– **平均間隔の2倍（2ヶ月）**
– t = 2ヶ月、ラムダ = 1
– P(T > 2) = e^(-1 * 2) = e^(-2) ≈ 0.1353（13.53%）
– **解釈**: 売り上げが2ヶ月連続でゼロ（次の売り上げまで2ヶ月以上かかる）確率は約13.5%。そこそこ起こり得る。

– **平均間隔の3倍（3ヶ月）**
– t = 3ヶ月、ラムダ = 1
– P(T > 3) = e^(-1 * 3) = e^(-3) ≈ 0.0498（4.98%）
– **解釈**: 3ヶ月売り上げゼロの確率は約5%。珍しいけど、あり得なくはない。

– **平均間隔の4倍（4ヶ月）**
– t = 4ヶ月、ラムダ = 1
– P(T > 4) = e^(-1 * 4) = e^(-4) ≈ 0.0183（1.83%）
– **解釈**: 4ヶ月売り上げゼロの確率は約1.8%。かなり稀だが、ゼロではない。

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3. イメージとしての解釈

あなたの例「毎月売り上げがあるはずなのに、1ヶ月、2ヶ月売り上げゼロ」に当てはめると：
– **1ヶ月売り上げゼロ**: P(T > 1) = e^(-1) ≈ 0.3679（36.79%）。これは結構頻繁に起こる（約3回に1回くらい）。「毎月あるはず」という期待に対しては少し長いと感じるかもしれませんが、ポアソン過程では普通。
– **2ヶ月売り上げゼロ**: 上記の13.5%。年に1～2回くらいはありそう。ちょっと心配になるレベル。
– **3ヶ月売り上げゼロ**: 5%なので、年に1回あるかないか。珍しいと感じるでしょう。
– **4ヶ月売り上げゼロ**: 1.8%なので、数年に1回くらい。かなり異常感が出てくる。

ポアソン過程のランダム性では、売り上げが「毎月コンスタントに」とはならず、こういう空白期間が自然に発生します。でも、2ヶ月、3ヶ月と連続でゼロが続くと、「本当にラムダ = 1 で合ってる？」と疑いたくなりますよね。

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4. 「頻発したらラムダが落ちた？」の視点

もし「2ヶ月売り上げゼロ」や「3ヶ月売り上げゼロ」が立て続けに起こるなら、前回の回答で話したように、ラムダが落ちた（例えば 1 → 0.5 や 0.3）と考えるのは合理的です。

例えば：
– ラムダ = 0.5（平均間隔2ヶ月）なら：
– P(T > 2) = e^(-0.5 * 2) = e^(-1) ≈ 36.79%
– P(T > 3) = e^(-0.5 * 3) = e^(-1.5) ≈ 22.31%
– P(T > 4) = e^(-0.5 * 4) = e^(-2) ≈ 13.53%

– 2ヶ月ゼロが36%、3ヶ月ゼロが22%と、明らかに頻度が上がります。これなら「長い間隔が頻発」も納得感があります。

つまり、2ヶ月や3ヶ月ゼロが「頻発」する（例えば1年で複数回）なら、ラムダ = 1 ではなくもっと小さい値が現実的、と推測できます。

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結論

– **平均の2倍（2ヶ月）**: 13.5% → そこそこ起こる。1年で1～2回くらいは覚悟。
– **平均の3倍（3ヶ月）**: 5% → 珍しい。年に1回あるかないか。
– **平均の4倍（4ヶ月）**: 1.8% → かなり稀。数年に1回レベル。
– **イメージ**: 「毎月売り上げがあるはず」が、1ヶ月ゼロはよくある、2ヶ月ゼロはたまに、3ヶ月以上は「おかしいな？」と感じるのは自然。もし2ヶ月ゼロや3ヶ月ゼロが頻発したら、ラムダが落ちた（売り上げ発生率が下がった）と考えるのは妥当です。

 

統計学を知らないマーケターはただの詐欺師かつ割り算も知らない

 

 

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＠西園寺貴文（憧れはゴルゴ13）#+6σの男

   

"make you feel, make you think."

 

SGT&BD
(Saionji General Trading & Business Development)

新たなるハイクラスエリート層はここから生まれる          




Lose Yourself , Change Yourself.（変えることのできるものについて、それを変えるだけの勇気を我らに与えたまえ。変えることのできないものについては、それを受け入れられる冷静さを与えたまえ。そして、変えることのできるものと、変えることのできないものとを、見分ける知恵を与えたまえ。） 

説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。