高校数学を全くやらず、大学数学をやって天下り方式に勉強した私にとって、東大理３や京医、阪医レベルの入試数学が大学的内容と被って見える。
それはなぜだろうか。
東大理三や京大医学部、阪大医学部などの最難関大学の数学では、大学数学の入り口となるような概念 が登場することがある。ただし、問題として直接「大学数学」を問うわけではない。
例えば、以下のような分野は高校数学の枠を超えているように見えるが、入試数学の範囲で十分に扱える形で出題されている。
1. 線形代数に関連するテーマ
✅ 行列の代わりにベクトルを使う（ベクトル方程式、一次従属・独立）
✅ 連立一次方程式の一般解（パラメータを導入して解の空間を考える）
✅ 空間ベクトルの回転（内積・外積を駆使して幾何的に解く）
例：京大や東大の数学で見られる「平面の動き」の問題
これは本来、行列を使うと簡単に解けるが、高校数学の範囲ではベクトル計算で処理する形で出題される。
2. 微積分の発展形
✅ 極限・級数の評価（ε-δ論法にはならないが、極限の厳密な証明を求める）
✅ 面積・体積の極限操作（積分を多変数的に扱う）
✅ 漸化式と微分方程式の境界（漸化式の極限を求めると、大学の微分方程式に近い）
例：阪大医学部の「極限を含む積分」問題
これは、リーマン積分や一様収束の考え方に近いが、試験では不等式を用いた評価や数列の極限として処理させる。
3. 群論や数論の初歩
✅ 合同式と整数の分類（剰余系を活用して整数問題を整理）
✅ 対称性を利用した場合分け（置換・対称性を駆使した問題）
例：東大の「対称性を使う整数問題」
合同式だけではなく、対称性をうまく使うとスムーズに解けるが、これは群論の基本的なアイデアを反映している。
結論：高校数学の枠組みで「大学数学的な思考」を求める
理三・京医・阪医レベルの数学では、大学数学の範囲を直接問うわけではないが、大学数学で扱う概念を「高校数学の範囲」で解決することを要求される。
例えば、線形代数の問題が出題されても、行列計算ではなくベクトルや連立方程式の枠内で解かせる。
つまり、理三・京医・阪医レベルでは「大学数学を知らなくても解けるが、大学数学の視点を持つと見通しがよくなる問題」が出題される ということ
＝＝＝
 |
 |
 |
"make you feel, make you think."
SGT&BD
(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。