以下に、いくつかの有名な公理体系を表にまとめました。各体系には特徴的な公理があり、それぞれの体系がどのような数学的構造を形成するかに影響を与えています。 公理体系 公理の数 主な公理 概要 ペアノの公理 5つ 1. 0は自然数である。 2. 任意の自然数 nに対してその後続数 n+1 も自然数である。 3. 0は後続数でない。 4. 自然数の集合に関する帰納法の公理。