指数関数と三角関数は、複素数平面において密接に関係しています。具体的には、複素数 z = x + iy を指数関数 e^z で表すことができ、このとき x は cos(y) に、y は sin(y) に対応することが知られています。 この関係をもう少し詳しく見ていくと、複素数 z を極座標表示で表すことができるとします。つまり、 z = r(cosθ + i*sinθ) という形で表されます。このとき、指数関数 e^z を求めると、 e^z = e^(r(cosθ + isinθ)) = e^r * e^(iθ) = e^r(cosθ + isinθ) となります。ここで、r は z の大きさであり、e^r は指数関数の大きさを表します。また、e^(iθ) は単位円上の点を表す複素数であり、cosθ + isinθ と等価です。つまり、e^z は大きさ e^r を持ち、単位円上の点 cos