人生アドベンチャー 「離散」 より一部引用しています。
▼：一見バラバラに見えるものと離散の分析
「問題解決の本質」という独自企画で、
「割り算（÷）」という概念について突っ込んだ話をしました。
実はこの（÷）はLUXEM DNAの第一章のタイトルにしたぐらい、お気に入りというか、私が力を入れている概念なのですが、
確率というのは割り算です。
ある意味、深淵な「割り算」の世界のお話をお見せします。
ブラウン運動は、
分子の不規則な衝突によって引き起こされている
ということをアインシュタインが突き止めました。
いわゆるランダムウォーク。
ブラウン運動は物理の世界で、
ランダムウォークは金融の世界で頻出する用語で、
その類似性がいつも指摘されてきました。
ちゃんと勉強してこなかった怪しい人たちが、
金融界隈で連発する
「ランダムウォーク」
という言葉、もしかしたら日本の中卒・高卒・Fラン卒で株式クラスタ勢も大好きなキーワードなのでは？
でも、学問的バックグラウンドがないのでよくわかってない人は多そうですね。
ランダム・ウォークは ±1（ただしランダム）のみの累積和なので、
「ギザギザ」ですが、ブラウン運動も「ギザギザ」
つまりは至る所微分不可能（nowhere differentiable）です。
微分不可能、
つまり連続じゃないってこと。
早い話、
「連続じゃない世界＝離散世界」
というのは確率論な訳です。
私は、この「確率論」というものの怖さを知っています。
＿＿＿
集客は離散だ！
＿＿＿
と訴えた日本初のマーケッターはおそらく私ですが、
集客にしろ、
ナンパにしろ、
「新しい人」
と出会うと、
全くゼロからスタートができます。
Aさんには酷いことを言われたりフラれたのに、
Bさんはホテルまで行ってくれる、
そういうことがナンパでは往々にしてあるのですが、
この勘所を掴んだ人たちは、
「メンタル」
が強くなります。
割り切り始めるからですね。
ナンパは一定のスト値（外見レベル）を保てば
あとは数を打つゲームだからですね。
飛び込み営業についても同じように考えている人がいると思います。
＿＿＿＿
切り替えて次！！！
＿＿＿＿
が行けるってことは、
「経路依存性が無い」
ってことですが、
この経路依存性があるのが「連続」の特徴で、「離散」は違う。
「これがダメなら次行こ」
が成立するのは、前回の失敗を引きづらないということ。
というか、A子ちゃんで失敗して、B子ちゃんで成功するなら、だいぶ、「相手次第」なところがある。
「相手次第」ということは、やっぱりナンパは確率論だ。
そういうことが巷のナンパ師の言い分です。
逆に言うと、安定して即ハメできる人たちは「原因」をその人に持っている＝イケメンですね。
「原因が自分にない」
「相手次第、状況次第」
「数を打て」
こういう精神は離散型の精神。
ただーーーし！
ここが厄介なのですが、
確率は、必ずしも「完全ランダム」を意味しません。
不規則・不確実ではありますが、収束する傾向というものは存在するのです。
コンバージェンス（convergence）です。
国際会計基準のコンバージェンスとか言われたりしますがあれは収斂って意味ですね。
いくら離散だ、確率だと言っても、
「一定の範囲傾向」
はあるわけです。
この範囲傾向がなければ、そもそも統計確率論は成立しません。
完全に全てのパターンが全て同じ可能性で発生しうるのが
エントロピー最大のパターンですが、
実際、そんなことはほとんどないし、
局所的ランダムに見えても、大局的には一定の範囲傾向があることが多い。
「収束」と「確率」のカンケイ。
もし、ですよ、
これが永久に「発散」するのであれば、
それはそれで「連続」のフィールドであって、
その発散の傾向を
・固有値
・固有ベクトル
で掴めばどの方向にぶっ飛んでいくのかがわかります。
それが一次関数的なのか？二次関数的なのか？
はたまたサーキュレーションなのか？
それはそれで分析できます。
＿＿＿
方向感と、その進み方
＿＿＿
を捉えれば良い話だからです。
それは明確に「トレンド」の話になってきます。
マーケットリーディングしておけば良い。
「トビトビ」に見えるから、
今、コンバージェンスの話になっている。
コンバージェンス（収束）は、
統計確率論的には
・「概収束」
・「平均収束」
・「確率収束」
・「法則収束」の4つが基本的で、
強弱があります。
「大数の法則」って言われているもののうち、
大数の「強」法則が概収束（almost sure convergence）で、
大数の「弱」法則が確率収束（convergence in probability）です。
そもそも数学全体を見渡して、収束には、弱い順に
法則収束 確率収束 概収束 各点収束 一様収束
という序列があるのですが、
細かい話はさておき、
＿＿＿＿
いくら離散とはいえ、範囲は限定できるぜ
＿＿＿＿
って話です。
確率論を確率論で終わらせないためには、「構造理解」が必須なんです。
私ぐらいのバリバリのアナリストになると、
統計データとそのグラフを見せられるだけで
「背後にある構造」
が推測できてしまいます。
なぜかって？
それはもう、バラバラ見えるデータの分析を延々とやってきたからです。
割とこの
バラバラに見えるデータの分析は
マーケやデータサイエンスの領域で
「大事なテーマ」
で、例えば代表的な例として、
＿＿＿
「紙おむつとビールの売上がどうして相関しているのか？」→「父親が夕方にスーパーで買っていた」
＿＿＿
みたいな話があるわけですが、
これは統計量（相関量）だけ見ていてはわからない構造です。
さっき言ったような「発散の関数」が連続で、
ここで言ってる「収束・局在の関数」が離散としたとき、
いずれも
「グラフ」と「量」
から脱却できていない、という問題があります。
＿＿＿
確率論的な問題になるのは、
無数なファクターが絡んでいるのだから、
むしろそれらの「結びつき」を見る必要が出てきます。
＿＿＿
そうです。
西園寺はトポロジストなのです。
因果分析、
相関分析は
実務の世界では
いちいちやってられる時間がないです。
＿＿＿
確率の向こうに何が見えるか？
＿＿＿
は大事です。
仮説であっても、です。
確率論的な現象の背後に何があるか。
ブラウン運動という物理法則（物質の動き）と、
金融市場のランダムウォークが似ているのか、
それは厳密には謎でしたが、
2018年には研究によってそのミクロ的メカニズムは明らかになりました。
結論から言うと、
“トレンドフォロー”と呼ばれる市場トレンドに追随する取引戦略を多くのトレーダーが採用していることを、初めて定量的に示すことができたのです。
過去の市場価格の変動とどのような相関を持って、
各HFT（ハイフリークエンシートレーダー＝高頻度で注文するデイトレ、スキャルピング）が指値注文を出しているかを統計解析し結果、
HFTは過去の価格変動と正の相関を持って指値を設定する傾向があり、
その統計的性質は上位のHFTに関しては同一の数式で定量化できることが分かった。
これはトレーダーが過去の価格変化を元に上昇（下降）トレンドにある時は、
追随して自分の指値を上げる（下げる）トレンドフォロー戦略を採用していると解釈できるのです。
以上の行動法則を取り入れたトレーダーの集団による市場のモデルを構築し、
そのモデルの性質を、物理学の計算手法の1つであるボルツマン方程式を用いて明らかにした結果、
＿＿＿
物理と金融の構造的類似性
＿＿＿
が判明した。
金融市場モデルの基本的な特性をボルツマン方程式の数理解析によって理論的に求めることができた。
市場価格をブラウン粒子、指値注文をブラウン粒子に衝突する水分子と対応付けることによって、
ブラウン運動と金融市場が同じ方程式に帰着されることを示したのです。
まぁ、
早い話が、
＿＿＿＿
市場が蠢いている
＿＿＿＿
わけです。
市場ってのは、世界ってのは、
たくさんの構成要素が蠢いていて、
それらがワラワラと相互作用を起こしているのです。
確率的現象というのは、そういう、「ワラワラ感」です。
決定論的な因果を導き出せる世界について考えてみたいのですが、
物理・宇宙の世界で、
「三体問題」
はかなり複雑なものとして扱われてきましたが、
銀河系において三体問題を無視できるのは
「太陽の存在と力がデカすぎて事実上、二体問題化できるから」
でした。
三体問題とは、
要するに、
「AとB」の関係だったらシンプルだったのが、
「AとBとC」の関係になると一気に難しくなる、みたいな
三角関係のややこしさのことです。
＿＿＿
この世界で決定論的な因果を導き出せるケースにおいては、
おそらく、
他の細々とした雑多なファクターの影響度を
無視できている場合なのです。
＿＿＿
シンプルな関数を導き出せる場合はそう。
しかし、実際、
この世界は、
多くのファクターが相互作用していたり、それらが変化したり、
（いわゆるVUCA）
天気予報の難しさ＝将来的展開の難しさ（カオス）的な問題があったりする。
突き詰めるとそれは、
＿＿＿
A→B
＿＿＿
という法則に対して、
例えばですが別のファクターが邪魔をする、ということですから
＿＿＿
A→B±C
＿＿＿
みたいな構図になっているわけです。
もっというと、
＿＿＿
A→B/C
＿＿＿
ですよ。
あるいは
＿＿＿
A→B×C
＿＿＿
でもどっちでも良いですけど。
ミディーエーターなのか、
モデレーターなのかわかりませんが
サードファクターが絡んでいるわけです。
確率は100%＝1であり、
30%＝0.3、50%＝0.5で、
少数は分数ですから、
基本的に割り算と対応づけられる概念です。
割り算とは何か？
「割る」
とはどういうことか？
それは比率の世界です。
対比の世界です。
背後に、
〜〜〜〜〜
複数のファクター・粒子が蠢いていて
それらが相互作用するような構図
〜〜〜〜〜
を想定する必要がある。
連続の世界は、曲線を「線形近似」してきた歴史ですが、
離散の世界は、多要素相互作用の「確率収束」を捉えてきたのです。
人生アドベンチャー 「離散」 より一部引用しています。
＝＝＝
 |
 |
 |
"make you feel, make you think."
SGT&BD
(Saionji General Trading & Business Development)
説明しよう！西園寺貴文とは、常識と大衆に反逆する「社会不適合者」である！平日の昼間っからスタバでゴロゴロするかと思えば、そのまま軽いノリでソー◯をお風呂代わりに利用。挙句の果てには気分で空港に向かい、当日券でそのままどこかへ飛んでしまうという自由を履き違えたピーターパンである！「働かざること山の如し」。彼がただのニートと違う点はたった１つだけ！そう。それは「圧倒的な書く力」である。ペンは剣よりも強し。ペンを握った男の「逆転」ヒップホッパー的反逆人生。そして「ここ」は、そんな西園寺貴文の生き方を後続の者たちへと伝承する、極めてアンダーグラウンドな世界である。 U-18、厳禁。低脳、厳禁。情弱、厳禁。